第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训,主要学习内容有:1.分数的意义和性质,四则运算,巧算与估算。2.百分数,百分率。3.比和比例。4.计数问题,找规律,统计图表,可能性。5.圆的周长和面积,圆柱与圆锥。6.抽屉原理的简单应用。7.应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问題、钟表问題等)。8.统筹问题,最值问题,逻辑推理。考前100题选讲1、已知81716151413121A,求A的整数部分。2、将数M减去1,乘32,再加上8,再除以7的商,得到4,求M。3、计算:11019017215614213012011216121。4、计算:7522018201785438.32018115、计算:2017201320171392017952017512017。6、计算:7161514131216017、A、B、C、D四个数的平均数是150,A与B的平均数是200,B、C、D的平均数是160,求B。8、12018111111个除以6的余数是几?9、解方程:201720182017433221xxxx。10、在括号中填入适当的自然数,使1120181成立。11、已知nnn2,求2222220172016321的末位数字。12、定义:QPQP43,若377x,求4131x的值。13、已知[X]表示不超过X的最大整数,若[X+]+[X+]+[X+]+⋯+[X+]=104,求X的最小值。14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数,使等式成立。11112115、将1×2×3×⋯×2018记作2018!。用3除2018!,2018!能被3整除,得到一个商;再用3除这个商,⋯,这样一直用3除下去,直到所得的商不能被3整除为止,在这个过程中用3整除了多少次?16、一个大于0的自然数M,它是7和11的倍数,并且被13除余11,求M的最小值。17、一架梯子共17级,其中最高的一级宽30厘米,最低的一级宽110厘米,中间还有15级,相邻两级梯子的宽度差保持不变,第9级宽多少厘米。18、÷2019所得的余数是多少?19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数?要求3个数字都要用上,0不能放在最后。20、四位数abc7比四位数7cba大3546,求abc7。21、A和B是小于1000的两个不同的非零自然数,求BABA的最大值。22、若4037位数9201852018999999555555个个□能被7整除,求□所代表的数字。23、小张打算把5000元钱存入银行两年。有两种储蓄办法:一种是存两年期的,年利率是%;一种是存一年期的,年利率是%,第一年到期时自动转存下一年。选择哪种办法两年后得到的利息多一些?24、将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合,要配制成浓度为30%的盐水,需再加浓度为40%的盐水多少克?25、若A、B、C是互不相同的自然数,且满足1111++6ABC,求ABC的值(写出一组即可)。26、有一个自然数X,除以3,得余数是2,除以5,得余数是3,求X除以15,得到的余数。27、已知27=49,49的各位数字和是13;267=4489,4489的各位数字和是25;2667=444889,444889的各位数字和是37;求21566666667L14243个的计算结果的各位数字之和。28、若m,n都是质数(m<n),且5m+3n=97,求mn的值。29、若自然数90-n能整除8n+3,求n的值。30、2017能否表示成7个连续奇数的和?若不能,请说出理由;若能,写出这7个连续奇数。31、若质数m,n满足m<n<5m且m+3n是质数,求符合条件的数组(m,n)。32、一项工程,甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后,再由乙接着做8天,可完成这项工程的512,如果这项工程由甲单独做需多少天?33、由5个连续自然数之和恰好等于两个连续自然数之和,这可能吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,请举出一个实例。34、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上的A处,乙、丙在同一条公路的B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行,甲和乙相遇后,经过3分钟又和丙相遇,求A、B之间的路程。35、自然数a和b的最小公倍数是165,最大公因数是5,求a+b的最大值。36、将小数改为循环小数,如果小数点后第25位上的数字是5,那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上?37、求201720172017201720171+2+3+4+5除以5的余数。(其中2017a表示2017个a相乘)38、有一杯盐水,如果加50克盐,浓度变为原来的2倍,求原来杯中的盐水含盐多少克?39、有一个分数M,若分子不变,分母加上6,约分后是16;若分母不变,分子加上4,约分后是14。求M。40、要砌一段墙,第一天砌了...