数学的文化价值VIP免费

第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共11页皇后与女仆——从数学史看数学的文化价值引言：从数学的公众形象谈起.大家可能已听说教育部在课程改革过程中做过的一项调查,这项调查涉及中学生对各门课程的态度.调查结果显示,中学生对数学课的态度概而言之是:又爱又恨,意思是又喜欢又讨厌,或者是有的喜欢,有的讨厌.中央电视台在配合2002年国际数学家大会而制作数学传播节目时所作的公众问答也反映,数学在大多数公众的心目中是一堆数字和公式,抽象、深奥甚至神秘,对数学的应用价值也不甚了了。数学的这种公众形象从发展现代教育与科学的角度看是堪忧的.数学是一门基础学科,数学教育是基础教育.对于现代化社会而言,数学素质应该是公民所必须具备的一种基本素质.为了切实地将我国的教育提高到现代的先进的水准,使人们树立起正确的数学价值观,具有十分重要的意义.当前正在推进的基础教育改革十分重视这一点,采取了一系列措施,其中包括加强数学史和数学文化的教育。教育部新近制订颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(简称《标准》)前言部分“二.课程的基本理念”第8条就是“体现数学的文化价值”,其中指出：数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。也就是说新课标要求培养学生的正确的数学观和数学价值观，特别要了解数学文化价值.学生只有了解数学的价值，才能自觉学习数学.至于数学史，在帮助学生了解数学的文化价值方面它能发挥重要而且无可替代的作用，就这一点而言，《标准》提出在高中开设数学史选修课程是非常正确的.下面我主要就从数学史与数学文化相结合的视角来谈谈数学的文化价值.（1）数学为人类提供精密思维的模式数学是基础学科，是关于数量关系和空间形式的科学，即关于数与形的学问，而数与形可以说无所不在，这就是为什么数学正空前广泛地向几乎一切人类知识和活动领域渗透，对此我们稍后会有更多的讨论.现在我要强调的是，除了数学知识的直接广泛的应用，数学对于人类社会还有一个重要的文化功能，就是培养发展人的思维能力特别是精密思维能力。一个人不管将来从事何种职业，思维能力都可说是无形的财富，而这种能力的培养又不是一朝一夕之功，必须有长时期的磨练。数学，正像人们常说的那样，是训练思维的体操。那么什么是数学思维或精密思维呢？数学思维包括很多方面。我想概括地和通俗地说，数学思维最基本的两大方面应该是“证”和“算”,“证”就是逻辑推理与演绎证明；“算”就是算法构造与计算，二者对人类精密思维的发展都不可或缺。对“算”大家可能比较容易感受。我们在生活或工作中遇到问题常常会说需要“算一算”，数学家则更是追求解决问题的一般模式或者说一般算法。从简单的三角形面积算法到描述各种自然和社会现象的复杂的方程的解算，定量化的方法已经渗透到各行各业。这里主要说一说“证”。从几条不言自明的公理出发，通过逻辑的链条，推导出成百上千条定理。这种演绎论证的第2页共11页第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共11页思维模式是古希腊欧几里得的《几何原本》(图1)首先开创树立的，其影响所及远远超出了数学乃至科学的领域，对人类社会的进步和发展有不可估量的作用。举一个文科学生可能感兴趣的例子。法国大革命形成两部基础文献《人权宣言》和《法国宪法》，是资产阶级民主革命思想的结晶。《人权宣言》开宗明义说：“组成国民议会的法国人民的代表们,…决定把自然的、不可剥夺的和神圣的人权阐明于庄严的宣言之中，以便…公民们今后以简单而无可争辩的原则为根据的那些要求能经常针对着宪法与全体幸福之维护。”(图2)而后来(1791年)公布的《法国宪法》又将《人权宣言...