三角形证明题练习1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（）2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）3．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）5．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是（）8．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）9．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A．13B．10C．12D．5A．5个B．4个C．3个D．2个A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16A．70°B．80°C．40°D．30°A．30°B．36°C．40°D．45°A．145°B．110°C．70°D．35°A．2B．3C．4D．5A．2B．3C．6D．不能确定A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm10．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）11．如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（）12．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（）13．如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）14．如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）15．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）16．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）三角形证明中经典题2A．110°B．120°C．130°D．140°A．2B．4C．6D．8A．13cmB．14cmC．15cmD．16cmA．50°B．75°C．80°D．105°A．AC=A′C′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′C．AC=A′C′，AB=A′B′D．∠B=∠B′，BC=B′C′A．BC＞PC+APB．BC＜PC+APC．BC=PC+APD．BC≥PC+APA．90°﹣∠AB．90°﹣∠AC．180°﹣∠AD．45°﹣∠AA．△ABD≌△ACDB．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形1.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．2.如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD，AD=BD，求∠BAC的度数．3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：（1）∠B=∠C．（2）△ABC是等腰三角形．4如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．5.如图，△ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，∠DAB=30°，求∠C的度数．6.阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．7.如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形．2015年05月03日初中数学三角形证明组卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2015?涉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（）A．13B．10C．12D．5考点：线段垂直平分线的性质．分析：先根据勾股定理求出AE=13，再由DE是线段AB的垂直平分线，得出BE=AE=13．解答：解： ∠C=90°，∴AE=， DE是线段AB的垂直平分线，∴BE=AE=13；故选：A．点评：本题考查了勾股定理和线段垂直平分线的性质；利用勾股定理求出AE是解题的关键．2．（2015?淄博...
