初中数学.相似三角形的性质与判定.学生版VIP免费

中考内容中考要求ABC图形的相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图形的位似关系会用比例的基本性质解决有关问题；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小相似三角形了解两个三角形相似的概念会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题三角形的相似是平面几何中极为重要的内容，是北京中考数学中的重点考察内容，近几年的中考题虽然以直接证相似为结论的题目在减少，但作为一种解决问题的工具，在解题中必不可少。相似性应用广泛，与三角形、平行四边形联系紧密。估计北京中考的填空题、选择题将注重“相似三角形的判定与性质”等基础知识的考查，将在圆的有关计算等解答题中加大知识的横向与纵向联系的力度。年份2010年2011年2012年题号34，2011，20分值4分9分9分考点相似三角形的简单计算根据三角形相似求比例；三角形相似与圆、解直角三角形的综合根据三角形相似求比例；三角形相似与圆、解直角三角形的综合中考考点分析中考内容与要求相似三角形的性质与判定一、比例的性质比例的性质示例剖析（1）基本性质：(0)acadbcbdbd3223abab（2）反比性质：(0)acbdabcdbdac23023ababab（3）更比性质：acabbdcd、(0)dcabcdba2233abab或302baba※（4）合比性质：(0)acabcdbdbdbd22555aabbb0b（5）分比性质：(0)acabcdbdbdbd44333aabbb0b（6）合分比性质：()acabcdcdabbdabcd443343aabbab0,0bab※（7）等比性质：312123kkaaaabbbb121121kkaaaabbbb（其中k为正整数，且1230kbbbb）①12345123451abcdeabcdea②345abc，当0abc时345345abcabc模块一成比例线段知识导航知识互联网二、成比例线段及相关概念概念1．两条线段的比：选用同一长度单位量得的两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比．2．成比例线段：如果线段a和b的比等于线段c和d的比，那么线段a，b，c，d叫做成比例线段，记作acbd或abcd∶∶．3．比例中项：若abbc，则称b是a，c的比例中项．4．黄金分割点：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），若ACBCABAC，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即512ACAB．CBA注意：线段的黄金分割点有两个．三、平行线分线段成比例定理及推论定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．如图1，所示，如果123lll∥∥，则ABDEBCEF，ABDEACDF，BCEFACDF．推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．如图2，所示，若DEBC∥，则有ADAEDBEC，ADAEABAC，DBECABAC．如图3，若ABDE∥，则有ABACBCDECECD．l3l2l1EDFCABEDCABEDCBA图⑴图⑵图⑶【例1】⑴若(0)23xyx，则2xyx（）A．12B．83C．73D．72⑵已知(0)acabcdbd，则下列等式中不成立的是（）A．bdacB．abcdbdC．acabcd(0ab且0cd)D．adabcb⑶已知457xyz，则xyyz．⑷在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．⑸已知b是a、c的比例中项，且cma3，cmc6，则b_____cm.【例2】⑴在ABC△中，DEBC∥交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式是（）A．ADAEDBECB．ABACADAEC．ACECABDBD．ADAEECDB⑵如图，已知32ABACBCADAEDE，则①CEAE；②若10cmBD，则ADcm，③若ADE△的周长为16cm，则ABC△的周长为．⑶如图，ABC△中有菱形AMPN，如果12AMMB，则BPBC的值为．⑷如图，已知DEBC∥，EFAB∥，现得到下列结论：①AEBFECFC；②ADABBFBC；③EFDEABBC；④CEEACFBF，其中正确比例式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个模块二相似的相关知识点夯实基础FEDCBAPNMCBAEDABC定义示例剖析相似图形：形状相同的图形叫做相似图形．两个正方形是相似图形相似多边形：我们把形状相同，大小不同的多边形，叫做相似多边形．放大后的图形和放大前的图形是相似多边形．相似三角形：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）相似三角形的性质：⑴相似...