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中考数学填空题压轴题解析VIP免费

中考数学填空题压轴题解析_第1页
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学习好资料欢迎下载12011年全国各地中考数学填空题压轴题解析(一)1.(江苏常州、镇江2分)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为▲。【答案】24,【考点】分类归纳,图形的拼接。【分析】(思路1)棱长为4的体积为64,棱长为3的体积为27,棱长为2的体积为8,棱长为1的体积为1。29个正方体从小到大的体积分别为1,1,1,.....1,(1+7)......一共29个,总体积为64,去掉29个1,那么多出来的体积64-29=35,要分别给棱长为2或者3的组合。(1)若只有棱长2的,多出来的体积35=7+7+7+7+7,即只能是5个棱长为2的和24个棱长为1的。(2)若有棱长为3的,至少有一个,多出来的体积35-26=9,结果不能被26或7整除,无解。所以只有一种可能,24个棱长为1的,5个棱长为2的。(思路2)情况1:设棱长为3的正方体的个数为x,棱长为2的正方体的个数为y,则棱长为1的正方体的个数为29xy。依题意有6427829xyxy2657xy。所以不存在x使y为正整数。情况2:设棱长为3的正方体的个数为0,棱长为1的正方体的个数为x,则棱长为2的正方体的个数为29x。依题意有64829=24xxx。情况3:设棱长为2的正方体的个数为0,棱长为1的正方体的个数为x,则棱长为3的正方体的个数为29x。依题意有719642729=26xxx无整数解。2.(江苏淮安3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=22,则△ABC的周长等于▲.【答案】623。学习好资料欢迎下载2【考点】旋转的性质,全等三角形的性质,30°和45°角的直角三角形的性质,勾股定理。【分析】根据已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°可以得出∠BAC=60°。根据旋转的性质知,△ABC≌△AB1C1,所以∠B1AC1=∠BAC=60°。而△AB1C1是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°所得,可知∠B1AD=45°,可以求出AB1=2(用勾股定理或45°角的余弦函数均可求)。另一方面Rt△ABC中,由于AB=AB1=2,∠ACB=30°,易求AC=4,BC=23(用30°角的直角三角形中30°角所对的边是斜边一半的性质和勾股定理,或30°角的正、余弦函数均可求)。从而△ABC的周长等于AB+BC+AC=623。3.(江苏连云港3分)一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角长为_▲.【答案】22。【考点】等腰梯形,翻转,勾股定理。【分析】等腰梯形两组对边中点所连线段,实际上两底的中点所连线段是等腰梯形的高,即图中BE;两腰中点所连线段是等腰梯形上底与下底和的一半,即1ABDC2,把BCEDAF翻转到,这样11ABDCFBDEDE22==。等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8可表示为22DEBE8=,而在RtBDE中,222DEBEBD=。从而BD=22。4.(江苏南京2分)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6⋯⋯按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为▲.【答案】4。【考点】分类归纳。【分析】列表如下:甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁12345678910111213141516学习好资料欢迎下载317181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表中可见,只有9,21,33,45满足条件。5.(江苏南通3分)如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线33yx相切.设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3,则当r1=1时,r3=▲.【答案】9。【考点】一次函数的图象,直线与圆相切的性质,直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质。【分析】设直线33yx与三个半圆分别切于A,B,C,作AE⊥x轴于E,则在Rt?AEO1中,易得∠AOE=∠EAO1=300,由r1=1得EO=12,AE=132,OE=32,OO1=2。则111222222OO12RAOORBOO3OO3rrrrr∽tt同理,111333333OO12RAOORCOO9OO9rrrrr∽tt。6.(江苏苏州3分)如图,已知点A的坐标为(3,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数kyx(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的54倍...

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