中考数学填空题压轴题解析VIP免费

学习好资料欢迎下载12011年全国各地中考数学填空题压轴题解析(一)1.（江苏常州、镇江2分）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为▲。【答案】24，【考点】分类归纳，图形的拼接。【分析】（思路1）棱长为4的体积为64，棱长为3的体积为27，棱长为2的体积为8，棱长为1的体积为1。29个正方体从小到大的体积分别为1，1，1，.....1，(1＋7)......一共29个，总体积为64，去掉29个1，那么多出来的体积64－29＝35，要分别给棱长为2或者3的组合。（1）若只有棱长2的，多出来的体积35＝7＋7＋7＋7＋7，即只能是5个棱长为2的和24个棱长为1的。（2）若有棱长为3的，至少有一个，多出来的体积35－26＝9，结果不能被26或7整除，无解。所以只有一种可能，24个棱长为1的，5个棱长为2的。（思路2）情况1：设棱长为3的正方体的个数为x，棱长为2的正方体的个数为y，则棱长为1的正方体的个数为29xy。依题意有6427829xyxy2657xy。所以不存在x使y为正整数。情况2：设棱长为3的正方体的个数为0，棱长为1的正方体的个数为x，则棱长为2的正方体的个数为29x。依题意有64829=24xxx。情况3：设棱长为2的正方体的个数为0，棱长为1的正方体的个数为x，则棱长为3的正方体的个数为29x。依题意有719642729=26xxx无整数解。2.（江苏淮安3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD＝22，则△ABC的周长等于▲.【答案】623。学习好资料欢迎下载2【考点】旋转的性质，全等三角形的性质，30°和45°角的直角三角形的性质，勾股定理。【分析】根据已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°可以得出∠BAC＝60°。根据旋转的性质知，△ABC≌△AB1C1，所以∠B1AC1＝∠BAC＝60°。而△AB1C1是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°所得，可知∠B1AD＝45°，可以求出AB1＝2（用勾股定理或45°角的余弦函数均可求）。另一方面Rt△ABC中，由于AB＝AB1＝2，∠ACB＝30°，易求AC＝4，BC＝23（用30°角的直角三角形中30°角所对的边是斜边一半的性质和勾股定理，或30°角的正、余弦函数均可求）。从而△ABC的周长等于AB＋BC＋AC＝623。3.（江苏连云港3分）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_▲．【答案】22。【考点】等腰梯形，翻转，勾股定理。【分析】等腰梯形两组对边中点所连线段，实际上两底的中点所连线段是等腰梯形的高，即图中BE；两腰中点所连线段是等腰梯形上底与下底和的一半，即1ABDC2，把BCEDAF翻转到，这样11ABDCFBDEDE22＝＝。等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8可表示为22DEBE8＝，而在RtBDE中，222DEBEBD＝。从而BD＝22。4.（江苏南京2分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6⋯⋯按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为▲．【答案】4。【考点】分类归纳。【分析】列表如下：甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁12345678910111213141516学习好资料欢迎下载317181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表中可见，只有9，21，33，45满足条件。5.（江苏南通3分）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线33yx相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝▲．【答案】9。【考点】一次函数的图象，直线与圆相切的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】设直线33yx与三个半圆分别切于A，B，C，作AE⊥x轴于E，则在Rt?AEO1中，易得∠AOE=∠EAO1=300，由r1＝1得EO=12，AE=132，OE=32，OO1=2。则111222222OO12RAOORBOO3OO3rrrrr∽tt同理，111333333OO12RAOORCOO9OO9rrrrr∽tt。6.（江苏苏州3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数kyx（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的54倍...