让孩子的脚步迈起来——《小数的初步认识》教学设计个人信息设计者教学基本信息课题买文具（小数的初步认识）学科数学学段第一学段（1~3年级）年级3年级相关领域数与代数领域数的认识教材书名：数学出版社：北京师范大学出版社出版日期：2014年6月1.指导思想与理论依据“数的认识”的整个概念的建立过程中，可以看出经历了现实情境抽象化的过程。根据弗赖登塔尔数学化理论——“人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。”简单概括为，数学化的过程是渐进的,其对现实世界场景是逐渐抽象和形式化的。所以，数学化分为两种，一种是现实问题到数学问题的转化，即水平数学化；一种是水平数学化后进行的数学化，是从符号到概念的数学化，即垂直数学化。2.教学背景分析一、教材分析：（一）纵向梳理1.从整体数的认识上看：小数与整数都具有十进结构，而且学生都经历了数的现实意义的理解，数的读写，新数位的产生，比较大小，运算法则的一系列过程，但同时又有区别，最主要的首先体现在位值制上，数位与位值，其次小数是整数向微观的扩充，由离散走向稠密。2.从年级上看整个小学阶段，小数的学习大致分为以下几个年级，三年级，借助元角分情境初步认识小数。四五年级，通过更加丰富的实例，拓展学生对小数的认识，进一步抽象出数位，掌握小数运算法则。整个过程可以看出小数学习的认知特点，根据弗赖登塔尔数学化理论——“人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。”简单概括为，数学化的过程是渐进的,其对现实世界场景是逐渐抽象和形式化的。所以，数学化分为两种，一种是现实问题到数学问题的转化，即水平数学化；一种是水平数学化后进行的数学化，是从符号到概念的数学化，即垂直数学化。按照上述理论，在数的概念整个建立过程，可以看出三年级侧重于水平数学化，四年级侧重于垂直数学化。3.从本册内容上看：已学过的相关内容一年级下册·100以内数的认识与加减法二年级上册·元、角、分的认识二年级下册·1万以内数的认识与加减法本单元的主要内容·小数的初步认识·小数比较大小·简单的小数加减计算后续学习的相关内容三年级下册·分数的初步认识四年级下册·小数的意义·小数加减法·小数的乘除法对于小数的学习，第一学段主要在元、角、分的情境中，初步认识小数及其简单加减运算。通过结合购物情境学习小数，不仅突出了元、角、分等与小数的密切联系，有助于学生对小数的理解，也为以后学习小数提供了一个直观、具体的模型，积累发展了学生数学活动经验。第二学段继续学习小数及其运算时，教科书则通过更加丰富的实例，拓展学生对小数的认识，在小数与十进分数之间建立起联系；同时，学生在探索小数运算法则时，是可以借助元、角、分的模型，但又最终脱离具体模型掌握小数运算法则。（二）横向梳理不同点：人教版《小数的初步认识》中要学习一位、二位小数，是从“生活中的小数（价钱）”引入，理解用小数表示的价钱是什么意思，通过呈现小数在生活中的应用场景让学生感受到小数是一个生活中常见的“数”，进而以“米制系统”为直观模型认识一位小数就是十分之几的分数、二位小数就是百分之几的分数，认识小数数位上的数字的“分数意义”以及“现实意义”。在此基础上，在“做一做”的活动中，再用整数、分数、小数表示“钱数”，进一步让学生认识到“同一个量，既可以用自然数表示，也可以用小数、分数表示”。其难点是当两位小数中十分位、百分位是“0”时如何用小数表示现实的量。北师大版借助于小数位上各数字的“人民币”意义学习，不涉及“分数”（教材中《小数的初步认识》在前，《分数的初步认识》在后）。人教版北师版版进一步又发现，在后续认识小数的过程中，借助了长度单位这一与元角分具有相同十进结构的直观模型，最后又扩展到其他结构。这不禁让我们产生一些想法，二年级学生就开始认识元角分，学生借助它学习小数是不是就没有困难了呢?具体点说，就是学生怎样借助元角分与小数数位建立联系？元角分...
