长沙理工大学考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。（Ｂ）如果高aazxzzxxss斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[]2.在已知静电场分布的条件下，任意两点1P和2P之间的电势差决定于：（Ａ）1P和2P两点的位置。（Ｂ）1P和2P两点处的电场强度的大小和方向。（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。（Ｄ）试验电荷的电荷量。[]3.图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）CBAEEE，CBAUUU（Ｂ）CBAEEE，CBAUUU（Ｃ）CBAEEE，CBAUUU（Ｄ）CBAEEE，CBAUUU[]4.如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。（Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。[]5.图中，Ua-Ub为：（Ａ）IR（Ｂ）IR（Ｃ）IR（Ｄ）IR[]6.边长为a的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于：（Ａ）BIa221（Ｂ）BIa2341（Ｃ）BIa2（Ｄ）0[]7.如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：（Ａ）4；（Ｂ）2；（Ｃ）1；（Ｄ）1/2[]8.在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为10，自感系数为H4.0，电阻R为90，电源电动势为V40，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过01.0秒，这是流过电阻R的电流为：（Ａ）A4。（Ｂ）A44.0。（Ｃ）A33.0。（Ｄ）0[]9.在感应电场中电磁感应定律可写成dtdldElK?，式中KE为感应电场的电场强度。此式表明：（Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。（Ｂ）闭合曲线l上KE处处相等。（Ｃ）感应电场是保守力场。（Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。[]10.顺磁物质的磁导率：（Ａ）比真空的磁导率略小。（Ｂ）比真空的磁导率略大。（Ｃ）远小于真空的磁导率。（Ｄ）远大于真空的磁导率。[]二、填空题（共30分）1.(3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能于在N点的电位能。2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U，则它充有电量，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容为。3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为（设均匀带电），则在板内距中心O为x处的P点的场强E=。4.（3分）当电源时，端电压大于电动势；当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为1S、2S，如图所示，则?LldH=。6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（ra）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量=；小圆环中的感应电流i=。7.（5分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有A10的同方向电流，导线间距cmd10，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：dldFA=；dldFB=；dldFC=。（270/104AN）8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：⑴静电场是有势场。⑵磁力线总是无头无尾。三、计算题（共40分）1.(10分)一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且L>>R，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层），分界面距轴为R2。⑴用高斯定理求电介质中的D。⑵外层介质内界面。⑶试证明此圆柱形电容器...
