长沙理工大学考试试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。(B)如果高aazxzzxxss斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[]2.在已知静电场分布的条件下,任意两点1P和2P之间的电势差决定于:(A)1P和2P两点的位置。(B)1P和2P两点处的电场强度的大小和方向。(C)试验电荷所带电荷的正负。(D)试验电荷的电荷量。[]3.图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)CBAEEE,CBAUUU(B)CBAEEE,CBAUUU(C)CBAEEE,CBAUUU(D)CBAEEE,CBAUUU[]4.如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。(B)场强相等,电位移相等。(C)场强相等,电位移不等。(D)场强、电位移均不等。[]5.图中,Ua-Ub为:(A)IR(B)IR(C)IR(D)IR[]6.边长为a的正三角形线圈通电流为I,放在均匀磁场B中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L等于:(A)BIa221(B)BIa2341(C)BIa2(D)0[]7.如图,两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍,线圈P和Q之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是:(A)4;(B)2;(C)1;(D)1/2[]8.在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为10,自感系数为H4.0,电阻R为90,电源电动势为V40,电源内阻可忽略。将电键接通,待电路中电流稳定后,把电键断开,断开后经过01.0秒,这是流过电阻R的电流为:(A)A4。(B)A44.0。(C)A33.0。(D)0[]9.在感应电场中电磁感应定律可写成dtdldElK?,式中KE为感应电场的电场强度。此式表明:(A)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。(B)闭合曲线l上KE处处相等。(C)感应电场是保守力场。(D)感应电场的电力线不是闭合曲线。[]10.顺磁物质的磁导率:(A)比真空的磁导率略小。(B)比真空的磁导率略大。(C)远小于真空的磁导率。(D)远大于真空的磁导率。[]二、填空题(共30分)1.(3分)M、N为静电场中邻近两点,场强由M指向N,则M点的电位于N点的电位,负检验电荷在M点的电位能于在N点的电位能。2.(5分)电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中,在两极板间加上电压U,则它充有电量,若电压增至5U,这时充满油电容器的电容为。3.(3分)如图,无限大带电平板厚度为d,电荷体密度为(设均匀带电),则在板内距中心O为x处的P点的场强E=。4.(3分)当电源时,端电压大于电动势;当电源时,端电压小于电动势;当电源既不充电,也不放电时,端电压等于电动势。5.(3分)半径为R的圆柱体上载有电流I,电流在其横截面上均匀分布,一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分,其面积大小分别为1S、2S,如图所示,则?LldH=。6.(5分)如图所示,一半径为r的很小的金属圆环,在初始时刻与一半径为a(ra)的大金属圆环共面且同心,在大圆环中通以恒定的电流I,方向如图,如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动,并设小圆环的电阻为R,则任一时刻t通过小圆环的磁通量=;小圆环中的感应电流i=。7.(5分)A、B、C为三根共面的长直导线,各通有A10的同方向电流,导线间距cmd10,那么每根导线每厘米所受的力的大小为:dldFA=;dldFB=;dldFC=。(270/104AN)8.(3分)包含下列意义的麦克斯韦方程是:⑴静电场是有势场。⑵磁力线总是无头无尾。三、计算题(共40分)1.(10分)一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布。2.(10分)二薄金属圆筒长为L,内外圆筒的半径分别为R1、R3,且L>>R,内筒电荷线密度η,二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质(ε1是内层),分界面距轴为R2。⑴用高斯定理求电介质中的D。⑵外层介质内界面。⑶试证明此圆柱形电容器...