第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页国立台湾大学土木工程学研究所民国91年(硕士)学位论文摘要水坝溢流之风险分析－以翡翠水库为例研究生：许永佳指导教授：郭振泰摘要多数之工程系统之规划与设计，大多面临数据不完整或未充分利用数据，且数据多具有序率性，因此工程多在不确定性的环境里完成，所以对于工程系统而言，风险的产生是无法避免的。风险分析与不确定性分析为应用数学与统计方法来评估系统的风险与不确定性，在经济与安全性的考虑下，作为决策者的规划与设计之参考。不确定性分析常用的有六种方法均值一级二矩法（MFOSM）；改良一级二矩法（AFOSM）；罗森布鲁斯点估计法（RosenbluethPEM）；哈尔点估计法（Harr’sPEM）；蒙地卡罗法（MCS）；拉丁超立方取样法（LHS）。其中，本研究以罗森布鲁斯点估计法、哈尔点估计法、蒙地卡罗模拟法以及拉丁超立方取样法等四种之不确定性方法应用于水坝溢流风险之计算，并以报告「台湾地区水库入流泥砂、水质观测方法及水坝安全评估风险分析（三）」（郭振泰等，2000）中颜本琦及林惠芬所建立之均值一阶二矩法作比较。本研究以翡翠水库为例，针对四种溢洪道损坏、四种不同起始水位及五种尖峰流量回归周期，以七种不确定性参数（坝高Hc、起始水位H0、水库放流量OR、水库演算模式误差CORop、水库容量RS、尖峰流量Qp以及尖峰到达时间A0），依操作规则计算其溢流风险。关键词：风险分析、罗森布鲁斯点估计法、哈尔点估计法、蒙地卡罗法、拉丁超立方取样法I、前言水坝的安全在国际上各先进国家均极为重视，台湾亦然。台湾位于亚洲台风与地震频繁之地区，地势山高水急，且人口密集，据统计台湾地区（含金马）重要水库有84座，超过国际大坝协会（ICOLD）标准高于15m者多达一半以上，坝高超过60m及水库容量逾一千万立方公尺之大型水库，也有8座之多。然而水工结构物皆无法避免老旧损坏；天然暴雨、强风、大地震更是人类无法控制的可能发生之事件。水坝受天然及人为因素影响无法保证绝对安全。因此，水坝的安全影响民生甚大，水坝一旦发生溃坝，对下游居民之生命、财产及社会所可能造成之影响更是难以估计。以翡翠水库为应用例进行水理与水文模式分析，并利用系统风险分析策略评估溢流之重要因子，计算翡翠水库在洪水期间的最高水位，再利用风险分析来计算翡翠水库之溢流风险；其中，风险分析将使用罗森布鲁斯点估计法（RosenbluethPointEstimateMethod，简称RosenbluethPEM）、哈尔点估计法（Harr’sPointEstimatesMethod，简称Harr’sPEM）、蒙地卡罗模拟法（MonteCarloSimulation，简称MCS）以及拉丁超立方取样法（LatinHypercubeSampling，简称LHS）等四种不确定性分析之方法探讨。本研究将以罗森布鲁斯点估计法、哈尔点估计法、蒙地卡罗模拟法以及拉丁超立方取样法等四种之不确定性方法应用于水坝溢流风险之计算，并以「台湾地区水库入流泥第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页砂、水质观测法及水库安全评估风险分析」（郭振泰等，2000）作比较。II、风险分析理论工程系统的失败(failure)可定义为对系统的载重(loading)L超过系统抗阻(resistance)R。水利结构物的可靠度(reliability)α可定义为当结构物的抗阻R大于所承受的载重L之机率在数学上可表示如式（1）：α=Pr[L≤R]（1）其中，Pr[]代表机率。因此，风险(risk)定义为失败当载重L大于抗阻R发生的机率，因此，风险(risk)在数学上可表示为如式（2）：α'=Pr[L>R]=1−α（2）上式中机率Pr[L>R]在实际应用时，写成Pr[Z<0]，其中Z为作业函数（performancefunction）Z=R-L或（R/L）-1或ln（R/L）。如果Z为常态分布（normaldistribution）则可表示如式（3）：α=φ(E(Z)σZ)=φ(β)（3）其中E(Z)为Z之平均值(mean)，σZ为Z之标准偏差(standarddeviation)，β=E(Z)/σZ为可靠度指标(reliabilityindex)，也是Z之变异系数之倒数；φ(β)代表相对应于β值之累积标准常态分布值。III、不确定性分析不确定性分析的方法，依据要求的精度、数据与信息的取得，其所影响的结果甚...
