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《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）2ln2lnfxxgxx和（B）||fxx和2gxx（C）fxx和2gxx（D）||xfxx和gx12．函数sin420ln10xxfxxax在0x处连续，则a（）.（A）0（B）14（C）1（D）23．曲线lnyxx的平行于直线10xy的切线方程为（）.（A）1yx（B）(1)yx（C）ln11yxx（D）yx4．设函数||fxx，则函数在点0x处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点0x是函数4yx的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线1||yx的渐近线情况是（）.（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．211fdxxx的结果是（）.（A）1fCx（B）1fCx（C）1fCx（D）1fCx8．xxdxee的结果是（）.（A）arctanxeC（B）arctanxeC（C）xxeeC（D）ln()xxeeC9．下列定积分为零的是（）.（A）424arctan1xdxx（B）44arcsinxxdx（C）112xxeedx（D）121sinxxxdx10．设fx为连续函数，则102fxdx等于（）.（A）20ff（B）11102ff（C）1202ff（D）10ff二．填空题（每题4分，共20分）1．设函数2100xexfxxax在0x处连续，则a.2．已知曲线yfx在2x处的切线的倾斜角为56，则2f.3．21xyx的垂直渐近线有条.4．21lndxxx.5．422sincosxxxdx.三．计算（每小题5分，共30分）1．求极限①21limxxxx②20sin1limxxxxxe2．求曲线lnyxy所确定的隐函数的导数xy.3．求不定积分①13dxxx②220dxaxa③xxedx四．应用题（每题10分，共20分）1．作出函数323yxx的图像.2．求曲线22yx和直线4yx所围图形的面积.《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题1．22．33３．２４．arctanlnxc５．２三．计算题１①2e②162.11xyxy3.①11ln||23xCx②22ln||xaxC③1xexC四．应用题１．略２．18S《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是().(A)fxx和2gxx(B)211xfxx和1yx(C)fxx和22(sincos)gxxxx(D)2lnfxx和2lngxx2.设函数2sin21112111xxxfxxxx，则1limxfx（）.(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数yfx在点0x处可导，且fx>0,曲线则yfx在点00,xfx处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)2(C)锐角(D)钝角4.曲线lnyx上某点的切线平行于直线23yx,则该点坐标是().(A)12,ln2(B)12,ln2(C)1,ln22(D)1,ln225.函数2xyxe及图象在1,2内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的6.以下结论正确的是().(A)若0x为函数yfx的驻点,则0x必为函数yfx的极值点.(B)函数yfx导数不存在的点,一定不是函数yfx的极值点.(C)若函数yfx在0x处取得极值,且0fx存在,则必有0fx=0.(D)若函数yfx在0x处连续,则0fx一定存在.7.设函数yfx的一个原函数为12xxe,则fx=().(A)121xxe(B)12xxe(C)121xxe(D)12xxe8.若fxdxFxc,则sincosxfxdx().(A)sinFxc(B)sinFxc(C)cosFxc(D)cosFxc9.设Fx为连续函数,则102xfdx=().(A)10ff(B)210ff(C)220ff(D)1202ff10.定积分badxab在几何上的表示().(A)线段长ba(B)线段长ab(C)矩形面积1ab(D)矩形面积1ba二.填空题(每题4分,共20分)1.设2ln101cos0xxfxxax,在0x连续,则a=________.2.设2sinyx,则dy_________________sindx.3.函数211xyx的水平和垂直渐近线共有_______条.4.不定积分lnxxdx______________________.5.定积分2121sin11xxdxx___________.三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①10lim12xxx②arctan2lim1xxx2.求由方程1yyxe所确定的隐函数的导数xy.3.求下列不定积分:①3tansecxxdx②220dxaxa③2xxedx四.应用题(每题10分,共20分)1.作出函数313yxx的图象.(要求列出表格)2.计算由两条抛物线：22,yxyx所围成的图形的面积.《高数》试卷2参考答案一.选择题：CDCDBCADDD二填空题：1.－22.2sinx4.2211ln24xxxc5.2三.计算题：1.①2e②12.2yxeyy3.①3sec3xc②22lnxaxc③222xxxec四.应用题：1.略2.13S《高数》试卷3（上）一、填空题(每小题3分,共24分)1.函数219yx的定义域为________________________.2.设函数sin4,0,0xxfxxax,则当a=_______...