第三章作业答案1．已知DFAM1与M2如图3－18所示。(敖雪峰02282068)(1)请分别给出它们在处理字符串1011001的过程中经过的状态序列。(2)请给出它们的形式描述。0101001Sq0q1q2q3101100q0q1q2q3101图3－18两个不同的DFA解答：(1)M1在处理1011001的过程中经过的状态序列为q0q3q1q3q2q3q1q3;M2在处理1011001的过程中经过的状态序列为q0q2q3q1q3q2q3q1;(2)考虑到用形式语言表示,用自然语言似乎不是那么容易,所以用图上作业法把它们用正则表达式来描述:M1:[01+(00+1)(11+0)][11+(10+0)(11+0)]*M2:(01+1+000){(01)*+[(001+11)(01+1+000)]*}*******************************************************************************2．构造下列语言的DFA(陶文婧02282085)（1）{0，1}*0，1（2）{0，1}+0，10，1S（3）{x|x{0，1}+且x中不含00的串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）11S00100,1（4）{x|x{0，1}*且x中不含00的串}（可接受空字符串，所以初始状态也是接受状态）11S00100,1（5）{x|x{0，1}+且x中含形如10110的子串}1S00100,110101（6）{x|x{0，1}+且x中不含形如10110的子串}（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）1S00100,1,10101（7）{x|x{0，1}+且当把x看成二进制时，x模5和3同余，要求当x为0时，|x|=1,且x0时，x的首字符为1}1.以0开头的串不被接受，故设置陷阱状态，当DFA在启动状态读入的符号为0，则进入陷阱状态2.设置7个状态：开始状态qs,q0:除以5余0的等价类，q1：除以5余1的等价类,q2:除以5余2的等价类，q3:除以5余3的等价类，q4:除以5余4的等价类，接受状态qt3.状态转移表为状态01q0q1q2q1q3q2q2q0q4q3q1q2q4q3q411100,10qsqtq1q21q010q40q3100（8）{x|x{0，1}+且x的第十个字符为1}（设置一个陷阱状态，一旦发现x的第十个字符为0，进入陷阱状态）1S0,10,10,10,10,110,0,10,10,10,10,1（9）{x|x{0，1}+且x以0开头以1结尾}（设置陷阱状态，当第一个字符为1时，进入陷阱状态）1S01100,10（10）{x|x{0，1}+且x中至少含有两个1}1100,1010（11）{x|x{0，1}+且如果x以1结尾，则它的长度为偶数；如果x以0结尾，则它的长度为奇数}可将{0，1}+的字符串分为4个等价类。q0：[]的等价类，对应的状态为终止状态q1:x的长度为奇且以0结尾的等价类q2：x的长度为奇且以1结尾的等价类q3:x的长度为偶且以0结尾的等价类q4:x的长度为偶且以1结尾的等价类11S0q1q2q0q40q310011（12）{x|x是十进制非负数}S01，2，3，4，5，6，7，8，90，1，2，3，4，5，6，7，8，9.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（13）S（14）S*******************************************************************************3(1)（张友坤02282061）={0,1}Set(q0)={x|x*}(2)={0,1}Set(q0)=Set(q1)={x|x+}（3）={0,1}Set(q0)=Set(q1)={x|x+并且x中不含形如00的子串}Set(q2)={x|x+并且x中不含形如00的子串}(4)={0,1}Set(q0)={x|x*并且x中不含形如00的子串}Set(q1)={x|x*并且x中不含形如00的子串}(5)={0,1}Set(q0)={x|x*,并且x{0}*或者x中含形如100的子串}Set(q1)={x|x*,并且x中含形如1的子串}Set(q2)={x|x*,并且x中含形如10的子串}Set(q3)={x|x*,并且x中含形如101的子串}Set(q4)={x|x*,并且x中含形如1011的子串}Set(q5)={x|x*,并且x中含形如10110的子串}(6)={0,1}Set(q0)={}Set(q1)={x|x{0+}}Set(q2)={x|x*,并且x中不含形如10110的子串而且x中含有1}Set(q3)={x|x*,并且x中不含形如10110的子串而且x中含有1}(7)={0,1}Set(qs)={}Set(qe)={0}Set(q1)={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=1}Set(q2)={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=2}Set(q3)={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=3}Set(q4)={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=4}Set(q0)={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=0并且x不为0}(8)M={Q,,,q0,F}Q={q0,q1,q2,⋯q10}={0,1}当0<=i<=8时候，(qi,0)=(qi,1)=q（i+1）(q9,1)=q10(q10,0)=(q10,1)=q10F={q10}Set(q0)={}Set(q1)={0,1}Set(q2)={x|x+,并且|x|=2}Set(q3)={x|x+,并且|x|=3}Set(q4)={x|x+,并且|x|=4}Set(q5)={x|x+,并且|x|=5}Set(q6)={x|x+,并且|x|=6}Set(q7)={x|x+,并且|x|=7}Set(q8)={x|...
