—1—嘉定区2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列函数中，是二次函数的是(▲)（A）12xy；（B）22)1(xxy；（C）21xy；（D）21xy．2．已知抛物线32xy向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是(▲)（A）3)2(2xy；（B）3)2(2xy；（C）12xy；（D）52xy．3．已知在Rt△ABC中，90C，5BC，那么AB的长为(▲)（A）Asin5；（B）Acos5；（C）Asin5；（D）Acos5．4．如图1，在△ABC中，点D是在边BC上，且CDBD2aAB，bBC，那么AD等于(▲)（A）baAD；（B）baAD3232；（C）baAD32；（D）baAD32．5．如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是(▲)（A）ECAEDBAD::；（B）ABADBCDE::；（C）ACCEABBD::；（D）AEADACAB::．6．已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆1O，过点B、C的圆记作为圆2O，过点C、A的圆记作为圆3O，则下列说法中正确的是(▲)（A）圆1O可以经过点C；（B）点C可以在圆1O的内部；（C）点A可以在圆2O的内部；（D）点B可以在圆3O的内部．图1BACD—2—二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．如果抛物线kxky2)2(的开口向上，那么k的取值范围是▲．8．抛物线xxy22与y轴的交点坐标是▲．9．二次函数axxy42图像上的最低点的横坐标为▲．10．如果ba43（a、b都不等于零），那么bba=▲．11．已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且cmAB6，BPAP，那么AP▲cm．12．如果向量a、b、x满足关系式bbxa4)3(2，那么x=▲（用向量a、b表示）．13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于▲．14．已知在△ABC中，4ACAB，6BC，那么Bcos▲．15．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于▲度．16．如图2，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，联结OC，AB平分OC，联结OA、OB，那么AOB▲度．17．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于▲厘米．18．在△ABC中，90ACB，点D、E分别在边BC、AC上，AEAC3，45CDE(如图3)，△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部的点F，直线AF与边BC相交于点G，如果AEBG，那么Btan▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：45cos230cot45tan60sin12.20．（本题满分10分，每小题5分）已知抛物线32bxxy经过点)0,1(A，顶点为点M．(1)求抛物线的表达式及顶点M的坐标；(2)求OAM的正弦值.图2OCBAACBED图3—3—21．（本题满分10分，每小题5分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进.如图4，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为4.2:1i，BCAB，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13，即13ADC（此时点B、C、D在同一直线上）．（1）求这个车库的高度AB；（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：225.013sin，974.013cos，231.013tan，331.413cot）22．（本题满分10分，每小题5分）如图5，在圆O中，弦8AB，点C在圆O上（C与A，B不重合），联结CA、CB，过点O分别作ACOD，BCOE，垂足分别是点D、E．（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．23．（本题满分12分，每小题6分）如图6，已知点D在△ABC的外部，AD//BC，点E在边AB上，AEBCADAB．（1）求证：AEDBAC；（2）在边AC取一点F，如果DAFE，求证：ACAFBCAD．图5?ABCDEOABCD13图4地面图6BCDAEF—4—24．（本题满分12分，每小题4分）在平面直角坐标系xOy（如图7）中，抛物线22bxaxy经过点)0,4(A、)2,2(B，与y轴的交点为C．（1）试...
