北京市中考一模试卷一、单选题1．下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于．．．．．60°的是A．B．C．D．2．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（）A．5.19×10﹣2B．5.19×10﹣3C．519×105D．519×10﹣63．实数abcd,,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．acB．0bcC．0adD．2b4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°5．如果代数式3xx有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥36．如果a2﹣2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣3）（a+1）的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣47．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理．．．的是（）A．2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；B．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C．第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；D．2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．8．右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是A．B．C．D．二、填空题9．写出一个满足317的整数a的值为_____．10．分解因式：2123m=______．11．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝60°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为_________．12．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若49DECABCSS△△，AC＝3，则DC＝_____．13．如图：已知RtABC，对应的坐标如下，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程_____．14．2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为_____米．15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为__．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=6时，点B的横坐标a的取值范围是______．三、解答题17．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，①利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；②利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；③画射线OP．则射线OP为∠AOB的平分线．（1）请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程．（2）请根据你的证明过程，写出小林的画法的依据______．18．计算：201(7)324602sin．19．解不等式121...
