数字PID及其算法主要内容：1、PID算法的原理及数字实现2、数字PID调节中的几个实际问题3、几种发展的PID算法4、PID参数的整定方法一、概述几个概念：1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作的控制，被控量是时间的函数。2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预先规定的顺序动作。3、PID控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的函数。4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。二、PID算法的原理及数字实现PID调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID的函数关系进行运算，其结果用以控制输出。PID调节的特点：PID的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。三、PID算法的原理及数字实现PID调节器是一种线性调节器，他将设定值w与实际值y的偏差：按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*yteKpy为调节器输出，Kp为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。但是，Kp过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图ywesd*KsKipK对象we+-+++uy2、积分调节器：积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除静差。积分方程为：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如下图所示由图中曲线看出积分作用的特点：只要偏差不为零就会产生对应的控制量并依此影响被控量。增大Ti会减小积分作用，即减慢消除静差的过程，减小超调，提高稳定性。3、微分调节器:微分调节的作用是对偏差的变化进行控制，并使偏差消失在萌芽状态，其微分方程为：微分作用响应曲线如下图所示可见，微分分量对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统输出，阻止偏差变化。偏差变化越快，则产生的阻止作用越大。从分析看出，微分作用的特点是：加入微分调节将有助于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。他加快了系统的动作速度，减小调整的时间，从而改善了系统的动态性能。四、PID算法的数字化在模拟系统中，PID算法的表达式P(t)调节器输出，e(t)调节器的偏差信号，Kp比例系数，Ti积分时间，Td微分时间PID调节器对阶跃响应特性曲线dtteTtI)(1)(ydtde(t)Ty(t)D对前一算式离散化，即为数字式的差分方程式中：T采样周期；E(k)第k次采样时的偏差值；E(k-1)第k-1次采样时的偏差值；k采样序号；P(k)第k次采样时的调节器输出。上式中，输出值与阀门的开度的位置一一对应，因此称之为位置式控制算式。根据递推原理，可得增量式：)]2()1(2)([)()]1()([)1()(kEkEkEKdkKiEkEkEKpkPkP）（7-7)1()()(PkPkPk)]2()1(2)([)()]1()([KkEkEkEKdkKiEkEkEp式中：Kp比例系数；Ki=Kp*(T/Ti)积分系数；Kd=Kp*(Td/T)微分系数，（7-7）为增量控制式。增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点：（1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。（2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。五、PID程序设计1、位置式PID算法程序设计由下式可改写为把上式进一步分为P、I、D三项：下图为位置式流程框图，说明：（1）在计算之前，需要完成采样数据处理。（2）按照上式分解出来的三项，分别进行计算。（3）将计算出来的数据作为控制量输出。)]1()([)(K)()(P})1()()()({)(P0D0DkEkEKjEkEKkTkEkETjETTkEK...
