1义务教育基础课程初中教学资料课后强化训练30图形的平移一、选择题1．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(D)①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④电风扇页的运动；⑤汽车玻璃上雨刷的运动；⑥从楼顶自由落下的球(球不旋转)．A.①②B.①③④C.③④⑤D.②⑥【解析】①④⑤是旋转运动，错误；③是无规律运动，错误；只有②⑥可以看成平移，故选D.2．在6×6的方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是(D)(第2题)A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格【解析】观察图形可知：从图①到图②，可以将图形N向下移动2格．3．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是(B)(第3题)A.18B.16C.12D.8【解析】 图①～图④的变化过程只是平移，∴每个基本图形的面积为4，∴图⑤的面积＝4×4＝16.(第4题)24．如图，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连结AD，BD，现有下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确结论的个数是(D)A．0B．1C．2D．3【解析】易知△ABC，△DCE是两个全等的等边三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝60°，AC＝CD，∴∠ACD＝180°－∠ACB－∠DCE＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD＝AC＝BC，故①正确； AD＝BC，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD，AC互相平分，故②正确；由①可得AD＝AC＝CE＝DE，∴四边形ACED是菱形，故③正确．综上所述，①②③都正确．(第5题)5．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合．已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为(B)A．7B．14C．21D．28【解析】 EF是△ABC的中线，∴EF綊12BC，∴S△AEF＝14S△ABC＝7，∴S△ABC＝4S△AEF＝4×7＝28.又 S△A1E1F1＝S△AEF，∴S阴影＝28－7×2＝14.(第6题)6．如图，线段AB＝CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得，则AC＋BD与AB的大小关系是(C)A.AC＋BD＞ABB.AC＋BD＝ABC.AC＋BD≥ABD.无法确定【解析】由平移的性质知，AB与CE平行且相等，∴四边形ACEB是平行四边形，∴BE＝AC.当B，D，E三点不共线时， AB∥CE，∴∠DCE＝∠AOC＝60°.又 CE＝AB＝CD，∴△CED是等边三角形．∴DE＝CD＝AB.根据三角形的三边关系知，BE＋BD＞DE，3即AC＋BD＞AB.当D，B，E三点共线时，AC＋BD＝AB.综上所述，AC＋BD≥AB.二、填空题7．如图①，两个等边三角形：△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为__2__．（第7题）(第7题解)【解析】如解图，易证△D′EF也是等边三角形，∴ED′＝EF＝FD′，同理，GB′＝GH＝B′H，∴EF＋FH＋GH＝D′F＋FH＋B′H＝D′B′＝1，故阴影部分的周长为1＋1＝2.8．如图，在平面直角坐标系中，以点A(5，1)为圆心，2个单位为半径的⊙A交x轴于点B，C，解答下列问题：(1)将⊙A向左平移__3__个单位与y轴首次相切，得到⊙A1，此时点A1的坐标为(2，1)，阴影部分的面积S＝__6__．(2)BC的长为__23__．（第8题）【解析】(2)连结AB，过点A作AD⊥BC于点D，则BC＝2BD.在Rt△ABD中，AB＝2，AD＝1，∴BD＝AB2－AD2＝3，∴BC＝2BD＝23.9．如图①，将一个量角器与一张等腰三角形纸片ABC放置成轴对称图形．∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，测得CE＝5cm.将量角器沿DC方向移动2cm，半圆(量角器)恰好与△ABC的边AC，BC相切，如图②，则AB的长为__24.5__cm(精确到0.1cm)．4（第9题）【解析】设量角器的半径为r，根据图②有3＋r＝2r，解得r＝32＋3，∴CD＝5＋r＝8＋32，∴AB＝2CD＝16＋62≈24.5(cm)．10．如图，在面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．(第10题)第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点)，得到△ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ...
