11．已知：如图，在△ABC中，AD、BE是高，F是AB的中点，FGDE，点G是垂足．求证：点G是DE的中点．2．如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，23），ABy轴，点A为垂足，BCOH，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．（1）求证：OBCB；（2）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及定义域；（3）当PQOB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积的值.ABHOQPyxMC23.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。MEDACBP4.如图，Rt△ABC中，AB=AC，90A，O为BC中点。（1）写出点O到△ABC三个顶点的距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在边AB、AC上移动，且保持AN=BM。请判断△OMN的形状，并证明你的结论。MOCABN5．如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数xky的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.（1）求反比例函数xky和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积．__F_E_D_C_B_A_y_x_O36．已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．7．已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．（1）求证：AD=DB；（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；（3）当∠DEF=90°时，求BF的长.第26题图FEDCBA4压轴题答案1．证明：联结EF、DF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 AD是高，∴ADBC，∴90ADB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又 F是AB的中点，∴12DFAB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．⋯⋯2分同理可得：12EFAB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴EFDF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又 FGDE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴DGEG．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分即：点G是DE的中点．2．解：（1） 222234OB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分2224234CB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴OBCB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）易证：△OBC为等边三角形． BCOH，∴30BOHHOC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴30AOB．过点P作PEOA垂足为点E．在Rt△PEO中，30EPO,POt，∴122tEOPO，由勾股定理得：32PEt．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又 23OQAOAQt，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴211363232224ttSOQPEtt．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分即：23342Stt（320t）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分【说明】最后1分为定义域分数．（3）易证Rt△OAB≌Rt△OHB≌Rt△OHC，GFEDCBAABHOQPyxCE5∴2OABH3434OABOHBOHBOHCOBCSSSSSSOC四边形．1分易证△OPQ为等边三角形，∴OQOP，即：23tt，解得3t．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴233344OPQSOP．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴ABHPQ331343344OPQOABHSSS五边形四边形．⋯⋯⋯⋯⋯1分3.解：PD+PE=CM，证明：连接AP， AB=AC，∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=AB×PD+AC×PE=×AB×（PD+PE）， S△ABC=AB×CM，∴PD+PE=CM。4.解：1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；2）△OMN是等腰直角三角形。证明：连接OA，如图， AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，在△NAO和△MBO中，AN=BM，∠NAO=∠B，AO=BO，∴△NAO≌△MBO，∴ON=OM，∠AON=∠BOM， AC=AB，O是BC的中点，∴AO⊥BC，即∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°，即∠NOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．65.解：（1）依题...
