第1页共75页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共75页更多企业学院:《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座第2页共75页第1页共75页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共75页《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+13920份资料《财务管理学院》53套讲座+17945份资料《销售经理学院》56套讲座+14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+4879份资料更多企业学院:《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座《人力资源学院》56套讲座+27123份资料第3页共75页第2页共75页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共75页《各阶段员工培训学院》77套讲座+324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+13920份资料《财务管理学院》53套讲座+17945份资料《销售经理学院》56套讲座+14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+4879份资料§37平面向量1(1)【考点及要求】1.解掌握平面向量的概念;2.握平面向量的线性运算.【基础知识】1.向量的概念(向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量);2.向量的加法与减法(法则、几何意义);3.实数与向量的积(定义、运算律、两个向量共线定理);4.平面向量基本定理.【基本训练】1.判断下列命题是否正确:⑴两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同;()⑵若四边形ABCD是平行四边形,则=;()⑶若∥,∥,则∥;()⑷若与是共线向量,则A、B、C、D四点共线;()⑸若++=,则A、B、C三点共线;()2.若ABCD为正方形,E是CD的中点,且=,=,则等于()A.+B.C.+D.3.设M为△ABC的重心,则下列各向量中与共线的是()A.++B.++第4页共75页第3页共75页OADBCMNN编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第4页共75页C.++D.3+4.已知C是线段AB上一点,=(>0).若=,=,请用,表示.【典型例题讲练】例1、如图所示,OADB是以向量=,=为边的平行四边形,又BM=BC,CN=CD.试用,表示,,.变式:平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC的中点,已知AM=c,AN=d,试用c,d表示AB和AD.例2设两个非零向量、不是平行向量(1)如果=+,=2+8,=3(),求证A、B、D三点共线;(2)试确定实数的值,使+和+是两个平行向量.变式:已知、不共线,=a+b.求证:A、P、B三点共线的充要条件是a+b=1.【课堂小结】向量是既有大小又有方向的量,应用概念解题,注意数形结合;能够从图形和代数式两个角度理解向量的加减以及数乘运算。【课堂检测】1.如图,△ABC中,D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,(1)与向量共线的有.(2)与向量的模相等的有.(3)与向量相等的有.第5页共75页第4页共75页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第5页共75页2.已知正方形ABCD边长为1,++模等于()A.0B.3C.2D.3.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.①向量AB与CD是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是AB=DC;⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件;⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.4.已知ABCD中,点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点,设EA=a,EB=b,则向量等于()A.2a+bB.2a-bC.b-2aD.-b-2a§38平面向量1(2)【典型例题讲练】例3如图,OA=a,OB=b,AP=tAB(tR)∈,当P是(1)AB中点,(2)AB的三等分点(离A近的一个)时,分别求OP.变式:在△OAB中,C是AB边上一点,且=λ(λ>0),若OA=a,OB=b,试用a,b表示OC.例4.某...