第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页基于模式识别的选区划分1.摘要本文针对研究众议员的选区重新划分问题。运用方法简洁有效、充分公平且可行性强的“简单”原则，引入类基尼系数，并通过0-1矩阵确定合并方案。为确保类似于少数族裔群体的利益，运用建设性杰利蝾螈模型，将某些少数群体合并。最后，扩展到多个城市同时合并的模型，以便提高运算速度。经过理论分析和数值计算结果验证表明模型设计合理，实用性强。关键词：选区划分类基尼系数0-1矩阵建设性杰利蝾螈2.问题的提出美国宪法规定众议院由一定数目的众议员组成，目前是435人，他们是由各州按照该州人口占全国总人口的百分比选出来的。尽管这种规定提供了确定每个州有多少众议员的方法，但是一点也没有说及有关一个特定的众议员所代表的选区应该怎样按地区决定的问题。这种疏忽已经导致了按某种标准看来是违反常情的很不好的选区安排，至少某些人认为通常是不必这样做的。因此提出以下问题：假设有机会去制定一个州的众议院的选区，如何把它作为一种纯“基础性”的练习来创建一个州的所有选区的“最简单”的划分。这些划分规则中至少要包含一条：该州的每个选区必须有同样的人口。确定“简单”的定义；并就解决方法公正的做出一个能够使该州选民信服的论证。作为方法的应用，试创建纽约州的按地域来说是简单的选区划分。第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页3.问题的分析所谓选举，其实质就是在评选人对候选人先后(优劣)次序排队的基础上，根据某一事先规定的选举规则决定出候选人的一个先后次序，即得出选举结果。为了便于管理，举办选举一般都需要按人口大致平均地划分选区，不仅如此，每隔一段时间，选区往往有必要重新划分或作出调整，因为每个选区里面能选出来的人是固定的，但是里面的人口是变化的；当选区内人口出现大幅波动时，会导致被选出来的人和选区人口不成比例的现象，“一人一票”的原则就会被破坏，这就有必要重新划分选区。纽约州按地域的简单的划分选区是一个纯基础性研究。基础研究是指为获得关于现象和可观察事实的基本原理及新知识而进行的实验性和理论性工作，它不以任何专门或特定的应用或使用为目的。基础研究又可分为纯基础研究和定向基础研究。其中，纯基础研究是为了推进知识的发展，不考虑长期的经济利益或社会效益，也不致力于应用其成果于实际问题或把成果转移到负责应用的部门。这实际上是简化了问题求解的难度，把问题的求解过程转化为纯基础性研究，致力于解决问题的方式方法的建立。4.建模过程4.1.模型一：4.1.1符号说明i纽约州城市数；I纽约州选区数；m纽约州应有的众议员席位数；q每个选区的总人数；n纽约州现有的利益群体的个数；xi城市间的关系，0为相邻，1为不相邻；Mi纽约州第i个城市的人口；MI纽约州第I个选区的人口；a%选区人口偏差指数，近似为MiMI；Rin纽约州第i个城市第n个利益群体的人数；第3页共8页第2页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共8页M纽约州总人口数；4.1.2模型假设(一)纽约州公民都是理性人，会投票给自己所属的利益群体。(二)城市为划分选区的最小单位，任意两城市都可划分在同一个选区内。(三)为简化计算，把选区人口偏差设定为常数。4.1.3模型建立该模型对纽约州选区划分的“简单”可以定义为，方法简洁有效、充分公平且可行性强。根据资产阶级宪法所主张的“平等选举原则”，不仅要求每个选民有一个投票权，在计算选票上平等，而且还要求选举人的投票对选举结果产生的影响力相等，不受基于种族、肤色、性别、语言、宗教、政治或其他见解及社会出身、财产，出生地或其他身份等任何理由的歧视。下面作为一种纯“基础性”的练习来创建一个州的所有选区的“最简单”的划分。根据定义符号可知，纽约州总人口数为M=∑n=1iMi。于是，每个选区可大致容纳q=Mm人，而且由于美国采取单一选区相对多数制，每个选区只选出一名代表，所以q也就是每位众议员所代表的公民数。纽约州全部公民的利益可表示为如下的分布矩阵，(R...
