有限元上机试验汇报姓名柏小娜学号试验一一已知条件简支梁如图所示，截面为矩形，高度h=200mm，长度L=1000mm，厚度t=10mm。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa，μ=0.29。平面应力模型。X方向正应力的弹性力学理论解如下：二试验目的和规定（1）在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上，的分布规律。（2）计算下边中点正应力的最大值；对单元网格逐渐加密，把的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。（3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。三试验过程概述（1）定义文献名（2）根据规定建立模型：建立长度为1m，外径为0.2m，平行四边行区域（3）设置单元类型、属性及厚度，选择材料属性：（4）离散几何模型，进行网格划分（5）施加位移约束（6）施加载荷（7）提交计算求解及后处理（8）分析成果四试验内容分析（1）根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布状况和规律。重要考察和，并分析有限元解与理论解的差异。由图1看出沿X方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X方向上最大应力就在下部中点，为0.1868MPa。根据理论公式求的的最大应力值为0.1895MPa。由成果可知，有限元解与理论值非常靠近。由图3看出Y的方向应力基本相等，应力重要分布在两侧节点处。图1以矩形单元为有限元模型时计算得出的X方向应力云图图2以矩形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点x方向应力图（2）对照理论解，对最大应力点的应力收敛过程进行分析。列出各次计算应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并进行分析阐明。答：在下边中点位置最大应力理论值为：网格尺寸(mm)5020105下边中点处应力（MPa）0.12970.17090.18150.1859误差（%）33.79.84.21.9网格尺寸越小，越收敛，离散精度越高，离散值越靠近于理论解图3以矩形单元为有限元模型时计算得出的Y方向应力云图（3）对三角形平面单元和四边形平面单元的精度进行对比分析。由图4看出以三角形单元为有限元模型时计算得出的沿X方向的应力分布规律与以矩形单元为有限元模型时得到的规律相似。由图5看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X方向上最大应力就在下部中点，为0.1297MPa。这与理论值相差诸多，精度没有矩形单元高。阐明此例中以三角形单元来模拟是不合理的，没有矩形是不合理的。图4以三角形单元为有限元模型时计算得出的X方向的应力云图图5以三角形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点X方向应力图五试验小结和体会对于网格划分，矩形单元比三角形单元愈加靠近理论求解成果。而网格加密会使求解成果收敛于理论值，不过这也会加大计算机的计算量。因此，对于比较复杂的模型，在进行有限元仿真模拟时既要考虑到计算成果的精确度，又要考虑到经济成本的合理性，这时选择一种合理的网格划分就显得十分重要了。因此，在进行有限元仿真模拟时要选择合适的网格划分措施，划分合理的网格数量。三节点三角形单元精度低，在单元内不能反应应力应变的变化，这一切是由于该单元只有三个节点，单元自由度少，单元位移模式只能是线性的，描述单元内位移变化的能力差；四节点矩形单元采用了双线性位移模式，应力基本上沿坐标轴呈线性变化，因而精度比三节点三角形单元高；也清晰地理解到有限元解题的有效性与局限性；弹性力学有限元法的基本思想：将持续体分割为有限个、且按一定方式向和连接在一起的小单元的组合体，用该离散构造近似替代本来的持续体，假如合理地求出各小单元的力学特性，就可以求出单元组合体的力学特性，从而在给定的载荷和约束条件下求出各节点的位移，进而求出各单元的应力；有限元法是一种求解持续介质、持续场力学和物理问题的数值措施，是工程分析和科学研究的重要工具；必须是对持续地介质等，因而也存在局限性。试验二一已知条件一种正方形板，边长L=1000mm，中心有一小孔，半径R=100mm，左右边受均布拉伸载荷，面力集度q=25，如图3.2.1所示。材料是，，为平面应力模型。当边长L为无限大时，x=0截面上理论解为：其中R为圆孔半径，r为截面上一点距圆心的距离。...
