中美小学数学教材的五大不同:美国数学还要会说美国加州小学数学教材和中国当下的小学数学教材对比，真的是云泥之别。网易教育讯（来源：微信公众号“少年商学院”）当我的女儿读小学的时候，面对女儿的教育和数学学习问题，我重新学习起了数学。当初我不知道数学学习路在何方，但是出于一种直觉，数学学习不应该是这种大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重思维训练。有一天，我想：美国人的数学教材是什么样子的呢？拜互联网所赐，我很快就在网上找到了美国加州小学三年级数学教材。不看不知道，一看吓一跳。可以说，美国加州小学数学教材和中国当下的小学数学教材对比，真的是云泥之别。下面，就从这二者的比较来聊聊美国小学数学教材的特色：▋数学不仅要会算，还要会说首先，我们来看看中国人教版三年级数学教材有关四边形这个章节的编写：（上图为中国人教版三年级数学教材）这几张图片几乎看不出没有什么结构性，反观美国加州数学三年级教材，却有明确的模块。从概念（MainIdeaandNewvocabulary）到预备知识（GetReadytoLearn），让学生先明确基础知识，然后联系到现实世界中的实例（Real-WorldEXAMPLE）从实际生活中引入，这样孩子学习起来，对于概念不存在陌生感。这其中最大的亮点是“Talkabout”，说出你对知识的理解。在美国，数学教育和其它所有学科教育一样，都包括言语表述能力的训练。这对促进孩子智性发展有很大作用。这个环节，就是帮助孩子理清所学的概念，并检查其了解的程度和运用概念解决问题的能力。（数学课本里经常有“tell”的任务）▋每个章节都涉及系列的概念教育从人教版三年级数学教材，勉勉强强只能找到“周长”、“面积”和“小数点”这三个概念的定义。如下图所示：反观美国加州数学教材，每一章节都涉及概念教育。就多边形（Polygon）这一章，里面就涉及到了三角形（triangle）、四边形（quadrilateral）、五边形（pentagon）、六边形（hexagon）和八边形（octagon）、对象（Object）等概念。（一个章节里就有六七个需要学习的概念）很多人认为概念是死的，能答对题才是王道，其实不然，德国哲学家康德曾提出：“人的认识是从感觉开始，再从感觉上升到概念，最后形成思想。”对此我深以为然。我本科有一个叫江彤的同学，之前在美国西北大学读书。去年回武汉同学聚会的时候，他向同学们介绍，当年在西北大学读书的时候，与同期的美国学生比，他的学业分数往往是最高的。统计物理这门功课，他考分是90多分，是修这门功课的成绩最高者。有的老外只考20多分。但是，到了后来的科研阶段，才体会到自己与美国学生的差距，就是概念思维水平比美国学生差的很远，因此，科研搞不赢美国学生。▋角色扮演游戏解题，拒当算术工具授人以鱼不如授人以渔。少年商学院微信（id：youthMBA）分享过不少关于欧美中小学（微博）生创新思维训练与实践的好文。美国小学数学教材有不少花样，像Actitout（角色扮演）、Drawapicture（画一个图形）等，来帮助孩子解决数学问题或者生活中的实际问题。这两个策略看似最简单，但是对于低龄段孩子而言，是非常重要的。像进货和卖出，最后剩下多少货物这类数学问题，就非常适合采用Actitout（角色扮演）这个策略来解决。孩子扮演老板，家长、老师或同学扮演顾客，在这种互动过程中，孩子最终将生活中的问题运用数学策略解决了。这样的经历，一方面可以极大地提高孩子学习数学的兴趣，另外一方可以培养孩子的自信心，因为孩子享受到了成功解决实际问题的乐趣和自信。比如下面这道题——Drawapicture（画一个图形），看似将一个苹果什么的，用圆圈替代，非常简单，不值一提，殊不知这是潜移默化地培养孩子的抽象思维和建模的能力。（“Drawapicture”）此外，加州数学还要求学生在运用了上述这些策略解决问题之后，还要口述策略名称。这样做有助于学生脑袋储备的知识的条理化。▋用可以数、可以画的小格子代替算式在文章开头我已讲到，数学不应是大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重训练思维。这一点体现在抽象思维的培养上尤其如此，以平面图形的面积这个概念为例，对于三年级的学生而言，是一个较为抽象的概念...
