错题（一）1、已知函数F(x)＝f－1是R上的奇函数，an＝f(0)＋f＋f＋…＋f＋f(1)(n∈N*)，则数列{an}的通项an＝________2、(2010·江苏高考)已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是________．3、(2011·江苏高考)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．4、已知t为常数，函数y＝|x2－2x－t|在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝________.5、已知函数f(x)＝(a≠1)，(1)若a>0，则f(x)的定义域是________；(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．6、已知函数f(x)＝e|x|，m>1，对任意的x∈[1，m]，都有f(x－2)≤ex，则最大的正整数m为________．7、已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，则b＋c的最大值是________．8、若关于x的方程x2＝2－|x－t|至少有一个负数解，则实数t的取值范围是________．9、(2012·徐州期末)设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题①当c＝0，y＝f(x)是奇函数；②当b＝0，c<0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④方程f(x)＝0至多有两个实数根．其中命题正确的是________．10、已知函数f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)．给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；④f(x)有最大值|a2－b|.其中正确的序号是________．11、(2012·淮阴联考)给出下列四个结论：①函数y＝k·3x(k为非零常数)的图象可由函数y＝3x的图象经过平移得到；②不等式>a的解集为M，且2∉M，则a的取值范围是；1③定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)·f(x)＝－1，则f(x)是周期函数；④已知f(x)满足对x∈R都有f＋f＝2成立，则f＋f＋…＋f＝7.其中正确结论的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)12、给出定义：若m－0(x>0)，则不等式x2f(x)>0的解集是________________．17、(2011·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)＝ex(x>0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．18、设函数f(x)＝－x3－x2＋x－4.设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a.若对于任意x1∈[0,1]，总存在x0∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x0)成立，则a的取值范围．19、若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则实数a的取值为220、(2012·南通学科基地)函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝－k是对称函数，求k的取值范围．21、(2012·栟茶模拟)已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．22、已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a为实常数)．(1)若a＝1，作函数f(x)的图象；(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；(3)设h(x)＝，若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围．23、设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.3(1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0＜a＜2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值．24、已知f(x)＝x3－6ax2＋9a2x(a∈R)，当a>0时，若对∀x∈[0,3]有f(x)≤4恒成立，求实数a的取值范围．25、已知函数f(x)＝＋x2－x，m∈R，函数f(x)在(2，＋∞)上存在单调递增区间，求m的取值范围．426、已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a≤-2，对任意x1，x2∈(0，+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.恒成立，求的取值范围。5
