三角函数公式及重点考察知识点总结VIP免费

HG学而通黄冈教育三角函数及解三角形考试要点：一、三角函数的角表示方法及三角函数象限角判断.二、特殊三角函数值的熟练掌握.三、三个三角函数图像的应用(即：)、诱导公式及图像伸缩平移变化.四、和差角公式的应用及倍半角公式的转化；辅助角公式的应用.(作为考察重点，一般转化为的形式)五、正弦定理、余弦定理的使用.1.1三角函数在各象限的符号：（一全正，二正弦，三正切，四余弦）1.2特殊角三角函数（记忆）0π010-110-1002-12+02+12-001.3三角函数图像及性质：形如的函数，最小正周期为.类比：单调性：上单调递增，在单调递减.1.4伸缩变化问题变换方法如下两种：（1）先平移后伸缩由的图象1正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxyHG学而通黄冈教育得的图象得的图象得的图象得的图象．（2）先伸缩后平移由的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．例1将的图象怎样变换得到函数的图象．解：（方法一）①把的图象沿轴向左平移个单位长度，得的图象；②将所得图象的横坐标缩小到原来的，得的图象；③将所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得的图象；④最后把所得图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象．（方法二）①把的图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得的图象；②将所得图象的横坐标缩小到原来的，得的图象；③将所得图象沿轴向左平移个单位长度得的图象；④最后把图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象．例：把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（）A、B、2HG学而通黄冈教育C、D、1.5和差角公式、倍半角及辅助角公式.●两角和差公式（1）(记忆：C+=CC-SS)（2）（C-=CC+SS）（3）(S+=SC+CS)（4）(S-=SC-CS)（5）(T+=)（6）●●倍角公式与半角公式（1）（2）（3）辅助角公式：，其中。【例1】已知函数.,1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(xf在区间]4,4[上的最大值和最小值.1.6解三角形1、三角形中常见的边角关系（1）A﹢B﹢C=π，A﹢B=π﹣C，。3HG学而通黄冈教育（2），，。（3），，。2、正弦定理：(R为三角形外接圆的半径)。【注意】。3、余弦定理：4、射影定理：。5、面积公式：，（其中为三角形内切圆半径）。6、三角形中，大边对大角，大角对大边。【例1】已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求.4