5.7生活中的圆周运动【学习目标】1.知道生活中常见圆周运动,会分析常见圆周运动向心力来源。2.知道离心运动及其产生的原因,知道离心现象的一些应用和可能带来的危害。3.进一步理解向心力的概念,明确匀速圆周运动的产生条件,掌握向心力公式的应用。【重点难点】(1)会分析匀速圆周运动中向心力的来源;(2)熟练应用向心力公式和向心加速度公式。【自主学习导航】(仔细阅读课本,学习相关内容)1.火车转弯(1)内外轨高度相同时,转弯所需的向心力由力提供。(2)外轨高度高于内轨,火车按设计速度行驶时,火车转弯所需的向心力由提供。火车实际行驶速度大于设计速度时,其转弯所需的向心力由力提供。(3)若两轨间距为d,外轨比内轨高h,轨道转弯半径为R,则此处轨道的设计转弯速度为。2.汽车过拱桥问题研究(1)汽车通过拱桥顶端时,向心力由提供。(2)汽车通过拱桥顶端时,向心加速度方向,所以汽车处于(选填“超重”或“失重”)状态,车对桥的压力车的重力。(3)若汽车质量为m,桥面半径为R,当车行驶的速度为v时,汽车对凸形桥面压力为。3.航天器中的失重现象:在围绕地球运动的航天器中,由于物体所受的重力完全提供,物体处于完全状态。4.离心运动(1)离心运动的定义:。(2)离心运动的条件:。【典例分析】例1火车以半径R=900m转弯,火车质量为8×105kg,设计通过速度为30m/s,火车轨距l=1.4m,要使火车安全通过弯道,求两轨高度差h的大小。(θ较小时tanθ=sinθ,g取10m/s2)例2汽车以半径R=30m在水平轨道上转弯,汽车质量为kg,速度为10m/s。若轨道水平,求汽车转弯时与轨道的摩擦力至少多大?例3一辆质量m=2.0t的小轿车,驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面,重力加速度g取10m/s2。求:(1)若桥面为凹形,汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形,汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?例4在下面所介绍的各种情况中,哪种情况将出现超重现象()①荡秋千经过最低点的小孩②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A.①②B.①③C.①④D.③④例5杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m=0.5kg,绳长l=60cm,求:(1)最高点水不流出的最小速率;(2)水在最高点速率v=3m/s时,水对桶底的压力。例6如图所示,细绳一端系着一个质量为M=0.5kg的物体,静止在水平面上;另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体。M的中点与圆孔的距离为0.2m,并知M和水平面间的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态?(g取10m/s2)【课堂达标训练】1.如图所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况,以下说法正确的是()[来源:学,科,网Z,X,X,K]A.在竖直方向汽车受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力B.在竖直方向汽车只受两个力:重力和桥面的支持力C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力2.铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是()①减轻轮缘对外轨的挤压②减轻轮缘对内轨的挤压③火车按规定的速度转弯,外轨就不受轮缘的挤压④火车无论以多大速度转弯,内外轨都不受轮缘挤压A.①③B.①④C.②③D.②④3.在下列情况中,汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()A.以较小的速度驶过半径较大的桥B.以较小的速度驶过半径较小的桥C.以较大的速度驶过半径较大的桥D.以较大的速度驶过半径较小的桥【课后巩固练习】1.铁路转弯处的圆弧半径为R,内侧和外侧的高度差为h,L为两轨间的距离,且L