圆锥曲线试题三VIP免费

19.（2009全国卷Ⅱ理）已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则kA.13B.23C.23D.223解：设抛物线2:8Cyx的准线为:2lx直线20ykxk恒过定点P2,0.如图过AB、分别作AMl于M,BNl于N,由||2||FAFB,则||2||AMBN,点B为AP的中点.连结OB,则1||||2OBAF,||||OBBF点B的横坐标为1,故点B的坐标为22022(1,22)1(2)3k,故选D20.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．65B.75C.58D.95解：设双曲线22221xyCab：的右准线为l,过AB、分别作AMl于M,BNl于N,BDAMD于,由直线AB的斜率为3,知直线AB的倾斜角为16060,||||2BADADAB,由双曲线的第二定义有1||||||(||||)AMBNADAFFBe�11||(||||)22ABAFFB�.又15643||||25AFFBFBFBee�故选A21.（2009湖南卷文）抛物线28yx的焦点坐标是【B】A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）解:由28yx,易知焦点坐标是(,0)(2,0)2p，故选B.22.（2009辽宁卷文）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）22(1)(1)2xy(B)22(1)(1)2xy(C)22(1)(1)2xy(D)22(1)(1)2xy【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.【答案】B23.（2009宁夏海南卷理）双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为（A）23（B）2（C）3（D）1解析：双曲线24x-212y=1的焦点(4,0)到渐近线3yx的距离为340232d,选A24.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.解析：抛物线的方程为24yx，2111122122222212121212124,,,,4441yxAxyBxyxxyxyyyyxxxxyy则有，两式相减得，，直线l的方程为y-2=x-2,即y=x答案：y=x25.（2009陕西卷文）过原点且倾斜角为60的直线被圆学2240xyy所截得的弦长为科网（A）3（B）2（C）6（D）23答案:D.解析:22,(2)4xxy直线方程y=3圆的标准方程,圆心(0,2)到直线的距离223021(3)(1)d，由垂径定理知所求弦长为*2222123d故选D.