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一、选择题(共10道小题,每题5分,共50分)1.设集合{|2sin,[5,5]}Myyxx,2{|log(1)}Nxyx,则NM()A.{|15}xxB.{|10}xxC.{|20}xxD.{|12}xx2.已知复数21iz,则()A.||2zB.z的实部为1C.z的虚部为﹣1D.z的共轭复数为1+i3.下列命题中的真命题是()A.对于实数a、b、c,若ab,则22acbcB.x2>1是x>1的充分而不必要条件C.,R,使得sin()sinsin成立D.,R,tantantan()1tantan成立4.某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是32,则正视图中的x的值是()A.2B.92C.32D.35.某程序框图如图2所示,现将输出(,)xy值依次记为:...),,(...,),(),,(2211nnyxyxyx若程序运行中输出的一个数组是(,10),x则数组中的x()A.32B.24C.18D.166.下列四个图中,函数10ln11xyx的图象可能是()ABCD7.设1A,2A,3A,4A是平面直角坐标系中两两不同的四点,若2131AAAA(λ∈R),2141AAAA(μ∈R),且112,则称3A,4A调和分割1A,2A,已知点C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是()A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上8.为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.02422n(adbc)K(ab)(cd)(ac)(bd)参照附表,得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9.已知函数2014sin(01)()log(1)xxfxxx,若a、b、c互不相等,且()()()fafbfc,则a+b+c的取值范围是()A.(1,2014)B.(1,2015)C.(2,2015)D.[2,2015]10.设函数()fx的定义域为D,如果存在正实数k,对于任意xD,都有xkD,且()()fxkfx恒成立,则称函数()fx为D上的“k型增函数”,已知函数()fx是定义在R上的奇函数,且当0x时,()||2fxxaa,若()fx为R上的“2014型增函数”,则实数a的取值范围是()A.1007aB.1007aC.10073aD.10073a二、填空题(共7道小题,每题5分,共35分)11.设32()32fxaxx,若f(x)在x=1处的切线与直线330xy垂直,则实数a的值为..12.设关于x,y的不等式组210,0,0.xyxmym表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x0-2y0=2,则m的取值范围是.13.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知222acb,且sincos3cossinACAC,则b=.14.已知ABC的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为_______________15.已知函数21()ln(0)2fxxaxa,若存在12,(1,)xxe,且12xx,使得12()()0fxfx,则实数a的取值范围是.16.已知椭圆C:22221(0)xyabab的左右焦点分别为12FF,,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得12FFP为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是.17.如果对定义在R上的函数()fx,对任意两个不相等的实数12,xx,都有11221221()()()()xfxxfxxfxxfx,则称函数()fx为“H函数”.给出下列函数①2yx;②1xye;③2sinyxx;④ln0()00xxfxx.以上函数是“H函数”的所有序号为18.(本小题满分12分)已知函数2()2sincos23sin3fxxxx(0)的最小正周期为.(1)求函数()fx的单调增区间;(2)将函数()fx的图象向左平移6个单位,再向上平移1个单位,得到函数()ygx的图象;若()ygx在[0,](0)bb上至少含有10个零点,求b的最小值19.(本小题满分12分)如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且2BCDBCE,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:(1)EC⊥CD;(2)求证:AG∥平面...

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