文科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1.设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是A．B．C．D．3．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为A．（1，0）B．（1，5）C．（1，－3）D．（－1，2）4．在ABC中，分别是角所对的边，条件“ab”是使“coscosAB”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若抛物线的右焦点重合，则p的值为A．－4B．4C．－2D．26.已知函数则下列判断正确的是A．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为B．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为C．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第1页）222222俯视图正视图侧视图（第7题图）D．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为7.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．8.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为A．B．5C．D．109.设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中真命题是A．若∥，⊥，则B．若，∥，则∥C．若，∥，则∥D．若∥，，则10.已知数列满足，，若，，则数列的前项的和为A．B．C．D．11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第2页）A．B．C．D．12．已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则___1___．14．在中，已知，的值为±2．15.设表示等差数列的前项和，且，，若，则=15．16.已知两个不相等的实数满足以下关系式：，则连接A、B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交．三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第3页）开始输入a、ba≤b输出输出结束（第13题图）是否解：（Ⅰ） ……………3分……………5分∴函数的最小正周期．……………6分（Ⅱ） ，∴，……………9分∴，∴在区间上的最大值为，最小值为．……………12分18．（本小题满分12分）如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP， F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第4页）ABCDEF(第18题图)ABCDEFP（第18题图）又AB∥DE，且AB=∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………4分又 AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF∥平面BCE…………6分（Ⅱ） △ACD为正三角形，∴AF⊥CD AB⊥平面ACD，DE//AB∴DE⊥平面ACD又AF平面ACD∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE…………10分又BP∥AF∴BP⊥平面CDE又 BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE…………12分19．（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．解：（Ⅰ）由得两式相减得………………………………3分∴即……………………………………4分（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第5页）又∴，∴……………………………………6分∴数列是首项为，公比为的等比数列∴…………………………………8分（Ⅱ）法一由（Ⅰ）知………………………………9分∴．………………………12分（Ⅱ）法二由已知①设整理得②对照①、②，得……………………………………8分即①等价于∴数列是等比数列，首项为，公比为∴∴．……………………………………12分20．（本小题满分12分）（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第6页）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．（I）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（II）当的长度是多少时，矩形花...
