方程解稍复杂应用题教案VIP免费

教学内容：列方程解稍复杂的应用题教学目标：1、在会解答较简单应用题基础上，学会解含有倍数关系句子（几倍多几，几倍少几）的应用题。2、通过对比算术方法与方程方法，体会方程法解答的多样性，培养灵活解题的能力。教学重点：体会算术解法是单一的、唯一的，方程解法是不唯一的，因为有不同的等量关系，所以可以列出不同的方程，体会方程解法的多样性。教学难点：找出不同的等量关系，列出不同的方程灵活解题。教学过程：一、复习：1、你能用一个式子反映下面这句话的数量关系吗？男生比女生人数的2倍多10人——男生－女生人数×2倍=10人——女生人数×2倍＋10人=男生——男生－10人=女生人数×2倍2、算术方法（1）比赛，看谁下面的题做的又对又快。少年宫合唱队有174人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？（2）问：你用的是什么方法？（多问几人）请用算术法解题的同学先汇报。（1）（174－15）÷3（2）174÷3－15=53（人）=43（人）问：两种解法，哪个是正确的？请分别进行分析汇报。汇报形式：（1）叙述分析。（2）画图分析。（3）写出正确算式的数量关系：（合唱队人数－15人）÷3倍＝舞蹈队人数师：算术解法就是这样，我们从已知条件的关系出发，找出已知条件之间的关系，求出所求问题。需要分析或画图分析理解数量关系。如果没能正确理解题意，正确分析，就会解答出错。问：用算术解法可能还有其他的列式方法吗？1二、新课：方程方法（1）下面，请刚才用算术法解题的同学再用方程方法解一次题，想一想方程与算术方法的不同是什么？请已经用方程方法解的同学想想还有没有其他的等量关系，列出其他的方程解题。（2）小组合作学习：交流解法，看哪组解题方法多。（3）请用方程方法解题的同学汇报：——只要按照题意“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”列方程，就不会有先减还是后减的麻烦。解：设舞蹈队有x人法一：舞蹈队人数×3+15人=合唱队人数3X+15=174问：算术方法为什么不用这个数量关系解题？引导学生体会：这个数量关系中，有未知数（舞蹈队的人数），算术方法中未知数不能参加运算，所以不能用这个数量关系。而方程的特点恰恰是未知数可以参加运算。法二：合唱队人数-舞蹈队人数×3=15人174-3X=15法三：合唱队人数-15人=舞蹈队人数×3174-15=3X法四：（合唱队人数-15人）÷舞蹈队人数=3（174–15）÷X=3法五：（合唱队人数-15人）÷3=舞蹈队人数（174–15）÷3=X师：请同学们对以上5种列方程的方法，发表自己的意见。在过程中处理：1、第5种方法未知数没有参加运算，不是列方程的思路；2、哪一个最顺题意？怎么就顺题意了？按照题目的叙述顺序列式解答。3、第4种方法虽然是列方程的思路，但解方程比较困难，不宜采用。3、对比两种方法的不同：问：观察算术解法与方程解法，你有什么想法？——算术与方程的对比：2算术解法是单一的，只有一种解题思路，一种列式方法；虽然有的问题可以有两种解答方法，但需要用不同的数量关系重新分析了。方程解法未知数参与了列式和计算，因为能找出许多等量关系，所以能列出许多方程，方法不唯一，解答方法多，就有多种选择。做题时的选择余地就较大。只要能找到一个等量关系，就能解题。如果能想出好几种等量关系，就能用多种方法解答了。师总结：看来，方程方法确实有它的优越性—一题多解。4、练习：甲乙两个书架，甲书架有书450本，比乙书架的2倍少50本，乙书架有书多少本？（用方程方法解题）①独立解答。②汇报解法。（多种）250本③问：你是根据哪句话列方程的？（关键句）怎样列是最顺题意的？如果用算术解法怎样列式？能不能还用方程的数量关系式？（进一步体会顺题意列方程的好处，对比解题多样性）5、进一步体会：算术思路只能解决某一个问题，不同的问题需要不同的关系式；方程思路则是：一个数量关系可以解决一类问题中的不同题；还可以一题多解。下面，我们再来看一道题：（1）妈妈买了3千克苹果和2千克梨，共付多少元？2．4元/千克2.8元/千克汇报板书：3千克苹果＋2千克梨=共付钱数2．4×3+2。8×2=12。8（元）（2）你能变换这道题的已知条件和问题，编出新题吗？——妈妈买了3千克苹果和2千克梨...