第一课时--植树问题(两端都栽)VIP专享VIP免费

3个手指间有2个间隔。3个手指间有几个间隔？4个手指间有几个间隔？4个手指间有3个间隔。5个手指间有几个间隔？5个手指间有4个间隔。6个手指间有几个间隔呢？人民大会堂前有几根柱子？123456789101112人民大会堂前有12根柱子。12根柱子间有几个间隔？123456789101112根柱子间有11个间隔。沿着小路的一边栽树，两端要栽。开端终端数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习……目标：理解解决“植树问题”的思想是实际生活中应用比较广泛的数学思想。掌握植树问题的特征及解题方法，培养应用意识和解决实际问题的能力。重点：能理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法。难点：培养应用意识和解决实际问题的能力。引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！一边植树两端要栽一边植树两端要栽两端都种了吗？两端都种了吗？间隔5米间隔5米间隔5米间隔5米0米示意图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？示意图告诉我们：“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？我们用一条线段来代表一定长度的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。间隔：每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数10152530346235探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？（2）你认为棵数与间隔数有什么关系？棵数比间隔数多1间隔数=线路长÷间隔长植树问题（两端都栽）你能运用刚才的结论解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？20÷5=4（个）4+1=5（棵）答：需要准备5棵树苗。引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？全长100米每隔5米一边植树一边植树两端要栽两端要栽100÷5=20（个）20+1=21（棵）答：一共要21棵树苗。同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？全长100米每隔5米两边植树两边植树两端要栽两端要栽100÷5=20（个）20+1=21（棵）答：一共要42棵树苗。21×2=42（棵）园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？（两端都栽）棵数比间隔数多1间隔数=棵数-1间隔数=线路长÷间隔长线路长=间隔数×间隔长40-1=39（个）39×5=195（米）答：从第一棵到最后一棵树的距离有195米。在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？摆花篮装路灯挂灯笼摆椅子公交站点电线杆队列栏杆楼层垃圾桶……防盗网斑马线彩旗1、在一条全长2千米的街道安装节能路灯()，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？两端也要安装两端也要安装两旁两旁两端也要安装两端也要安装两旁两旁2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82答：一共需要安装82座节能路灯。352520米一边植树两端都栽棵数(棵)间隔数(个)间隔长(米)线路长及要求45(一)填空题101146210综合：2.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花。A.8B.9C.10D.11（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（）楼。A.5B.6C.7D.8拓展提升：3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！