第二章《基本初等函数》VIP专享VIP免费

必修1学案阅读自学自主探索合作交流2.1.1第1课时根式与分数指数幂的互化一、学习目标1．知识与技能：理解n次方根概念及n次方根性质；理解有理数指数幂含义。2．过程与方法：会求或化简根指数为正整数时的根式；根式与分数指数幂的转换。3．情感、态度与价值观：通过具体的情景，学会科学思考问题，感受探究未知世界的乐趣，从而培养我们对数学的情感。二、预习导学：请同学们阅读P48-51内容，完成下列问题。1．问题2中生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系P=是怎样得出的？2．整数指数幂：a·a·a…a=（）；a0=1（a≠0）；a-n=（a≠0，）整数指数幂的运算性质：（1）am·an=()（2）（am）n=()（3）=（，a≠0）（4）（ab）m=（）3．根式⑴次方根：一般地，如果（其中，且），则叫做的次方根。当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，这时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的次方根有两个，用符号表示，负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作；⑵根式的性质：①当n为任意正整数时，=（其中，且）。②当n为奇数时，=；当n为偶数时，=；【练习】当a＞0时，①=；②=；③=。4．正整数的正分数指数幂的意义是：=（其中a＞0，,且n＞1）。5．正数的负分数指数幂的意义是：==（其中a＞0，,且n＞1）。第二章基本初等函数（一）1必修1学案阅读自学自主探索合作交流【练习】（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=三、典例剖析例1已知，求实数x的取值范围。例2已知，则集式成立的条件是（）A．a＜bB．a≥bC．a＝bD．a≤b分析： ，∴要根据a与b的大小关系分类讨论绝对值求解。例3已知1＜x＜2，则的值为。四、学习巩固1．下列结论正确的是（）①正数的n次方根有两个；②负数的n次方根有一个；③n为奇数时，；④n为偶数时，A．1个B．2个C．3个D．4个2．X6=2009，x是（用根式表示）；3．化简：4．已知有意义，则实数x的取值范围为。作业：P59A组1.2第2课时分数指数幂的运算与性质第二章基本初等函数（一）2必修1学案阅读自学自主探索合作交流一、学习目标1．知识与技能理解无理指数幂的意义，掌握分数指数幂的运算2．过程与方法：有理指数幂的运算要类比整数指数幂的运算体验“用有理数逼近无理数”的思想，引进无理数指数幂的过程3．情感、态度与价值观感受由特殊到一般数学思想方法（正整数指数幂→正分数指数幂→负分数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂）提升教学思维能力。二、教材导读阅读教材第52、53页相关内容，并完成下列问题1．同学们，前面我们知道，有理数指数幂的底数取大于0的数，那么，当幂的指数推广到无理数指数后，幂的底数的取值是怎样的？2．5是否有意义呢？它又表示的一个怎样的数呢？通过怎样的方法判断呢？用和两个方向逼近。预习思考：1．（1）（2）（3）2．设10m=2，10n=3，则10-2m-10-n=三、典例剖析例1计算下列各式（字母都是正数）（1）（2）例2计算下列各式（1）第二章基本初等函数（一）3必修1学案阅读自学自主探索合作交流（2）解析：将式子中负分数指数化为正分数指数，将根式化为分数指数幂【规律总结】一般地，进行指数幂的运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，这样便于进行乘除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的。例3已知，求下列各式的值：（1）a+a－1；（2）a2+a－2；（3）。解析：先化简变形再整体代入即可。【方法指导】这类题要观察和发现已知和未知的关系，设法从整体上寻求结果，建立已知和未知之间的联系，进而整体代入求值，避免从已知条件中求出字母的值，然后代入求值。布置作业：P54练习3A组4【梳理整合】四、课后拓展延伸1．用分数指数幂表示：为（）A．B．C．D．2．函数的定义域是。3．。4．已知：且，则的值为（）A．2或-2B．-2C．D．25．设的大小关系是（）A．B．C．D．第二章基本初等函数（一）4必修1学案阅读自学自主探索合作交流2．1．2第1课时指数函数及其性质一、学习目标1．知识与技能：了解指数函数模型的实例背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点2．过程与方法能画出具体指数函数的图象，探索指数函数的单调性，体会数形结合思想的...