等差数列一轮复习VIP免费

课题：等差数列复习课等差数列等差数列复习课复习课(第一课时)•1．理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；•2．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。•3.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系。•重点：等差数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差数列的性质理解和应用。•难点：灵活应用以上知识分析、解决相关问题。1.以选择题或填空题或者大题的形式考查等差数列的基本运算．2.以考查等差数列的通项公式及性质为主，同时考查等差数列的函数性.（2014年重庆文科试卷2题、16题）（2013年重庆文科试卷12题、16题）（2012年重庆文科试卷16题）（2011年重庆文科试卷1题）（2010年重庆文科试卷2、16题）1．等差数列的定义如果一个数列，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示．2．等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是.3．等差中项如果，那么A叫做a与b的等差中项．忆一忆知识要点从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数公差dan＝a1＋(n－1)dA＝a＋b2要点梳理若三个数a,C,b成等差数列，则C叫做a与b的等差中项，且有_______C忆一忆知识要点要点梳理_______________nSna1＋an2na1＋nn－12d4.等差数列的前ｎ项和公式am+an=ap+aqam+an=2apkd5.等差数列的性质：已知数列是等差数列,Sn是其前n项和.(1)若m+n=p+q，则______________.特别地，若m+n=2p,则______________.(2)仍是等差数列，公差为___(3)数列也是等差数列.}{an,,,,32kmkmkmmaaaa,,,232mmmmmSSSSS•１、已知等差数列的第ｍ项为，公差为ｄ，则其第ｎ项能否用与ｄ来表示？•2、已知等差数列的第m项am，第n项an,如何求公差d？}{namanama能，an=am+（n-m）d因为an=am+（n-m）d，所以（n-m）d=an-am,则可求出d.通关指南：•高考对等差数列基本量计算的考查常常有以下几个命题角度：•(1)、化基本量求公差d或项数n；•(2)、化基本量求通项公式；•(3)、化基本量求特定项；•(4)、化基本量求前n项和。例、(1)(12重庆文改编)已知为等差数列，且求an和Sn。(2)已知数列是等差数列，且,求(3)(11全国大纲文）设为等差数列的前n项和，若，公差则k=_______na12,84231aaaana5,152aa7a11anS2d242kkSSna【分析】本题第(1)问求通项公式an和前n项和Sn,用方程思想解方程组求出a1和d即可；第(2)问可利用等差数列的性质及通向公式求解;第(3)问可将前n项和公式化为基本量a1和d。•【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d,则nnSnannaddadadaadada22246282123,21111111则，解得即92,2,635725daaddaa则(2)设等差数列{an}的公差为d,则5,2,1)3()1)(2()2()1(12kdakkkSkkkSkk则•等差数列基本量的运算方法总结：•（1）化基本量转化为方程思想.•（2）将基本量直接带入通项公式及前n项和公式.•（3）运用等差数列的性质求解.11、已知等差数列，若、已知等差数列，若，求，求SS992、(13大纲文改编）等差数列中，求数列的通项公式.3、已知为等差数列，为其前项和，若,求的值nanSn20,16203Sa10Sna91972,4aaa2721nan110na35ana归纳小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质1、掌握等差数列通项公式和前n项和公式及其性质；2、等差数列基本量运算问题的常见类型及解题策略。主要内容：应当掌握：课后思考？？？•已知数列{an}中，数列{bn}满足求证：数列{bn}是等差数列；并归纳证明等差数列的方法。)2(12,5311Nnnaaann，)(11Nnabnn