“溢出式”教学模式的构建和实施——小学数学学科中将国家课程校本化后的教学模式初探桐乡市振兴西路小学朱海锋摘要：小学数学新课程标准注重学生在知识形成的过程性，在实际的课堂教学中，老师们也很自觉地给予学生操作实践、思考探索的时间和空间，尽量做到“水到渠成”。但仔细分析我们的课堂，你会发现：我们所说的注重知识形成的过程性，真正做的只是把课堂中操作探究的时间从五分钟改成了十五分钟或者二十分钟。这样的教学，学生对知识形成的过程有了一定的体验，但一个单元结束后，学生往往就只记住了怎么新知识怎么用，对它是怎么来的又模糊了。显然，笔者认为：我们对“过程”的目标只定义在“水到渠成”是不够的。本文中笔者结合将国家的数学课程进行校本化处理的实践，将学生数学过程的体验变成真实数学活动经验，探索这种“溢出式”教学模式的可行性。关键词：溢出式过程性数学经验《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了要重视数学知识的形成过程，更强调了数学活动经验的积累，指出“帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”事实上不管是一线教师的教育实践还是教师的教学研究，都非常重视“过程性”和“数学活动经验”，在课堂上教师也愿意腾出时间给学生进行操作、思考和辨析。随着研究的深入，笔者发现：课堂上学生的亲手操作、教师的适时点拨、优等学生的惊艳发现，看似课堂有声有色、水到渠成。但细细体会和分析学生课堂上学习的状态，大概会分层这样三个层次：一部分学生通过操作、思考，对新知识有了新发现，大脑皮层非常兴奋；一部分学生由于前面个别学生或教师的提醒，豁然开朗，也完成了对新知识的探索；还有一部分学生没有从操作中思考出结果，通过前两部分的结果，被动经历了数学知识形成的过程，有些终于懂了，还有个别还没懂。而《课程标准》中所说的数学活动经验，是“需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。所以，笔者认为上述的课堂中学生的做和思最多只能算是数学活动的体验，甚至部分学生还没有真正的开始体验，课堂就往下“走”了。瑞士心理学家、教育家皮亚杰也认为：“要在教学中具体贯彻准备性的原则，首先必须做到不去教给儿童那些明显超出其认知发展阶段的材料；其次教师应力图避免从外部认为地加速儿童对某种问题的认识过程。”所以，笔者认为我们是不是可以将国家的数学课程进行校本化的处理，将知识形成的过程抽出来把它放大来做，给予学生更多的操作时间和思考空间，给学生将数学活动体验变成数学活动经验的机会，改变目前流行的“水到渠成”的教学模式，让学生对数学知识的认识先累积到足够的程度，再1因势而导，形成“溢出式”的教学模式。笔者从打破课程编排、丰富活动操作、改变评价机制三个方面进行了探索，望同行和专家批评指正：一、打破课程编排，数学课堂校本化对教材进行重新编排，改变现行数学课本中新授课、练习课、复习课的分类模式，改为研究探索课、归纳证明课、整理提升课三种类型的课。同时对新的三类课进行整理、补充，从而达到结果与过程并重。（一）研究探索课研究探索课是将教材中新课的引入、探索部分从一节课中抽出来，以一整节课的时间，设计相应的数学活动，让学生进行操作、探索、思考。次类型的课不需要学生得出相应的结论，而将目标指向为让每一个学生都能经历“做”的过程和“思考”的过程，同时改变过去操作一个材料的得出一个结论的病态归纳推理模式，还归纳推理模式从一系列个别性的知识推导出一个一般性的结论以本来面目，让数学课堂更具科学性、更严谨。例如圆的面积，我们的课堂教学中教师往往只关注把圆剪拼成近似的长方形后，长方形的长相当于原来圆的什么？长方形的宽相当于原来圆的什么？然后从长方形的面积去推导圆的面积。而由于时间关系，教师往往舍不得让学生在课堂上花大量的时间去进行剪和拼的操作，即使教师让学生课外去操作了，也往往就只针对这一个圆进行就事论事，很少去思考这样的推理是不是科学的、符合推理逻辑的。所以，安排了一整节研究探索课的时间，教师就有时间去思考...
