第四章图形的相似第2节平行线分线段成比例北张中学郝新玲温故知新•（1）什么是成比例线段？•（2）比例的基本性质探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线ab∥∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。（1）计算你有什么发现？12122323,AABBAABB（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；符号语言：若abc∥∥，则议一议：•1.如何理解“对应线段”？•2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？探究活动二如(图3)，直线abc∥∥，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）推论：•平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。探究活动三•直线直线l1//l2//l3,l4l1//l2//l3,l4、、l5l5、、l6l6被被l1l1、、l2l2、、l3l3所截且所截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？ll44ll33ll22ll55ll66AABBCCDDEEFFMMNNOOll11思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？熟悉该定理及推论的几种基本图形熟悉该定理及推论的几种基本图形AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEAABBCCDDEE例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）.如果AE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF例题解析1、如图，已知ll11//l//l22//l//l33,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。ll33ll22AABBCCDDEEFFll11（（11））ll33ll22AABBCCDDEEFFll11（（22））课堂练习2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DEBC,∥（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？ABCDE5,3ABACABBEECAC==ABCDE如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DEAC,∥求ABBD巩固提高本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。布置作业知识技能1、2、问题解决3、4.
