从分数到分式VIP免费

1.长方形的面积为10cm²，长为7cm。宽应为____cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为______;710aSSa?思考2、把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______。33200svVS章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？问题顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．如果设江水的流速为v千米/时。最大航速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间9030v6030v章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？请大家观察式子,，,与分数，有什么相同点和不同点。aSsvu20100u2060都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有无字母71033200探究注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.分式中，A叫做分子，B叫做分母.ABAB分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义。AB判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75x132x5721222xyxyxcb54分式:5122x运用新知想一想：下列各式中哪些是整式，哪些是分式？它们有什么区别？整式：①②④⑤⑦分式：③⑥⑧32214253335,,,,,xaxxbxy2221321,.()mnxxcmnabxx，分式：3221435,,,xxbxy2221321,,()mnxxcmnabxx；运用新知练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？整式：2533,.xa整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.整式和分式统称为有理式.整式分式有理式思考：1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。2、当=0时分子和分母应满足什么条件？BABABA当A=0而B≠0时，分式的值为零。BABA例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：（1）要使分式有意义，则分母，即；23x30x0x解：（4）要使分式有意义，则分母，即．xyxyxy0-xy解：（2）要使分式有意义，则分母，即；1xx10-x1x1xx23x3b15yx+yx（1）（2）（4）（3）3b15解：（3）要使分式有意义，则分母5-3b≠0，即；b35(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx1.已知分式,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义。242xx无意义。∴x=-2即x+2=0试一试解：运用新知练习1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？12)6(32)5(1)4(232)3(11)2(2)1(2xbabayxmmxxa(1)a≠o(2)x≠1(4)x≠y(5)b≠3a(6)x≠±132)3(m解：运用新知练习2下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？82271269625314423412322122222xxxxxxbaxxmxxxx)()()()()()()(23x)(231x)(40x2x且)(34x)(35x)(取任何实数x)(6247xx且)(2.已知分式,(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，242xx234)3(25解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。242xx的值为零。∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0242xx试一试小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．例4当x为何值时，分式的值为零．11||xx应用举例应用举例X=1练习当x为何值时，下列分式的值为零．2644163332232122xxxxxxxxx)()()()(23152xxx||)(•分式有意义的条件：分式的分母不等于零•分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零•分式无意义的条件：分式的分母等于零11、、在下面四个式子中在下面四个式子...