春七年级数学下册 2 相交线与平行线 课题 两条直线相交及余角和补角导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学学案VIP免费

课题两条直线相交及余角和补角【学习目标】1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力．2．在具体情景中了解余角、补角、对顶角及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题．【学习重点】余角、补角、对顶角的性质及应用．【学习难点】补角、余角的性质．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：在图形中正确找到对顶角，利用对顶角的和差及对顶角的性质找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化．情景导入生成问题旧知回顾：1．同一平面内，两条直线的位置关系是怎样的？答：相交或平行．2．如图，两条直线AB，CD相交于O，图中小于平角的角有几个？它们之间有何联系？答：图中小于平角的角有四个：∠AOC、∠BOC、∠BOD、∠AOD，每相邻两角互补．自学互研生成能力阅读教材P38－39，完成下列问题：1．什么是相交线？什么是平行线？答：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？解：∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线，∠1＝∠2，理由：∵∠1＋∠BOC＝180°，∠2＋∠BOC＝180°，∴∠1＝∠2.【归纳】在两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点并且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角．范例1.如下图所示的各图中，∠1和∠2是对顶角的图形是(D)ABCD仿例1.如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝(C)A．90°B．120°C．180°D．360°仿例2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数．解：∠2＝70°.什么是互为补角？什么是互为余角？答：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角．类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角．学习笔记：同角或等角的补(余)角相等时用等式基本性质可证明．仿例2中设出这个角并表示余角或补角是常用解题方法．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成．范例2.如图，∠DON＝∠90°，且∠1＝∠2.(1)有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？(3)∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？解：(1)互为补角：∠1与∠AOC，∠2与∠BOD；互为余角：∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4；(2)∠3＝∠4.理由：∵∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，且∠1＝∠2，∴∠3＝∠4；(3)∠AOC＝∠BOD.理由：∵∠AOC＋∠1＝180°，∠BOD＋∠2＝180°，且∠1＝∠2，∴∠AOC＝∠BOD.【归纳】同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．仿例1.(重庆中考)已知∠A＝65°，则∠A的补角等于(C)A．125°B．105°C．115°D．95°仿例2.一个角的余角与这个角的补角之和为180°，则这个角的度数为__45°__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一对顶角的定义及性质知识模块二余角和补角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________