湖南省洪江芙蓉中学八年级数学《第三章 全等三角形（一）》复习学案VIP免费

复习第三章全等三角形（一）一、学习目标：（二）过程与方法：通过探索和交流归纳本章知识结构，解决各自的凝难，巩固和掌握三角形全等的性质与判定定理，灵活运用三角形全等的性质与判定定理解决有关问题。（三）情感态度与价值观：进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。二、重点难点分析：重点：三角形全等的性质与判定定理。难点：灵活运用三角形全等的性质与判定定理解决有关问题。三、方法指导：1.理解旋转定义可以从三个“一”下手，即“一个定点，一个方向，一个角度”。2.对生活中的图案，运用平移、旋转、轴对称的观点分析其形成过程，关键是在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化、检验是否形成给出图案。3.找对应边、对应角常有以下六种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。（3）有公共边的，公共边是对应边。（4）有公共角的，公共角是对应角。（5）有对顶角的，对顶角是对应角。（6）两个全等三角形中，一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小角）是对应边（或对应角）。4.利用全等三角形证明线段相等或角相等的思路是：（1）观察线段或角在哪两个可能全等的三角形中。（2）分析要证全等的两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件。（3）设法得证所缺条件。（4）当待证线段或角不分布在两个三角形中，可考虑添加辅助线。四、教学过程（一）自主梳理学生回顾、梳理本章的基础知识，建立知识网络图，并把疑难写在“我的疑难”处1、建立知识网络图2、我的疑难：（二）探究展示：1、分组展示本章知识网络图和我的疑难。2、分组讨论我的疑难，并展示讨论的结果。（三）典题训练：1.复习旋转和图案设计：（1）如图△ABC和△ACD都是等边三角形，其△ACD是由△ABC旋转得到的，指出旋转中心，旋转角度，点B、C的对应点，∠B和∠ACB的对应角，线段AB、BC、AC的对应线段。【思路点拨】分两种情况，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。2.复习全等三角形的性质：（2）有同样粗细，同种材料的金属线，构造两个全等三角形，如下图所示：△ABC和△DEF，已知：∠B=∠E，AC的质量为25kg，求DF的质量。【思路点拨】利用全等三角形的性质，找到DF的对应边。3.复习三角形全等的判定（3）在△ABC和△ADC中，下列三个条件：（1）AB=AD（2）∠BAC=∠DAC（3）BC=DC将其中两个作为条件，另一个作为结论，组成数学语句，写出能够由条件得出结论的句子是_____________________________【思路点拨】由题意画出图形，寻找隐含条件公共边AC相等，根据全等三角形的判定定理和性质。（四）展示与小结分组展示典题训练，小结解题方法和注意事项（五）达标检测1、填空题（1）全等三角形的性质是_____________________________（2）已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为28，AB=6，BC=12，则DE=，DF=。（3）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件为，使图中存在三角形是ABCABD。2、选择题（1）下列说法正确的是（）（A）由旋转得到的图形一定可以通过平移得到（B）平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小（C）对应点到旋转中心的距离相等（D）旋转图形的形状发生改变（2）下列给出的四组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()ECDBA（A）∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF（B）AB=DE,BC=EF,∠A=∠D（C）AB=DE,BC=EF,△ABC的周长等于△DEF（D）∠A=∠D,∠B=∠E,AC=EF3、如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．(0º＜α＜90º)得到△A1B1C1，连结BB1．设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F．在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(△ABC与△A1B1C1全等除外)；4、已知：如图9，，求证：．五、学习感悟：BCDA