春八年级数学下册 4 因式分解小结与复习学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP免费

第四章小结与复习【学习目标】1．对本章知识进行巩固复习，形成熟练性认识．2．进一步熟悉提公因式法，运用公式法分解因式．【学习重点】根据多项式特征，选择适当方法分解因式．【学习难点】熟练应用提公因式法、运用公式法分解因式．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入生成问题知识结构框图因式分解因式分解的概念公式法平方差公式—a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方差公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2提公因式法自学互研生成能力范例1：若a为有理数，是整式a(a－1)－a＋1的值是(A)A．非负数B．正数C．负数D．0学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1：(江西模拟)已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝20．仿例2：△ABC的三边长为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(B)A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形范例2：(禅城中考)下列多项式中不能用公式法分解的是(D)A．－a2－b2＋2abB．a2＋a＋C．－a2＋25b2D．－4－b2仿例1：(1)(南通中考)因式分解：4m2－n2＝(2m＋n)(2m－n)；(2)(东营中考)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝(3x－3y＋2)2．仿例2：因式分解或利用因式分解进行简便计算：(1)9x2－16y2；(2)(y＋1)(y＋2)＋；(3)662＋652－130×66;(4)4x2－(y2－2y＋1)．解：(1)原式＝(3x＋4y)(3x－4y)；(2)原式＝；(3)原式＝662＋652－2×65×66＝(66－65)2＝1；(4)原式＝4x2－(y－1)2＝(2x＋y－1)(2x－y＋1)．范例3：因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)(a2＋4)2－16a2；(3)a2(a－b)3＋b2(b－a)3;(4)(a＋3)(a－7)＋25.解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)＝(a＋2)2(a－2)2；(3)原式＝a2(a－b)3－b2(a－b)3＝(a－b)3(a2－b2)＝(a－b)4(a＋b)；(4)原式＝(a＋3)(a－7)＋25＝a2－4a－21＋25＝a2－4a＋4＝(a－2)2.归纳：分解因式的步骤是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，没有公因式的用公式，最后检查每一个多项式的因式，看能否继续分解．仿例1：无论x，y取任何值时，多项式x2＋y2－2x－4y＋6的值总是(A)A．正数B．负数C．非正数D．非负数仿例2：(甘南中考)已知a2－a－1＝0，则a3－a2－a＋2015＝2__015．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一提公因式法知识模块二公式法知识模块三提公因式法和公式法的综合检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________