盱眙县实验中学八年级数学单元测试卷⑷07.4.7（命题：王喜审核：宋亚非时间：100分钟总分：150分）班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一：精心选一选（4分×9=36分）1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于………………………………（）（A）（B）－9（C）9（D）－2．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是………………………………（）（A）＝（B）＝（C）＝（D）＝3．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有……………………（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对4．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是………………………………………………………………（）（A）1（B）2（C）3（D）45．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为………………………………………………………………（）（A）9︰4（B）9︰2（C）3︰4（D）3︰26．如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为…………………………（）（A）l（B）3l（C）2l（D）l7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是…………………………………………………………………（）（A）△ABE∽△DGE（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF（D）△ACD∽△GCF8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为…………………………………………………………………………………………………………（）（A）1（B）（C）2（D）9．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于……………………………（）（A）1︰2︰3︰4（B）2︰3︰4︰5（C）1︰3︰5︰7（D）3︰5︰7︰9二、细心填一填（4分×11=44分）10．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________11．如图，已知DE∥BC，且BF：EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．13．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．14．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．15．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．16．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．17.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，要使由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似。则点C的坐标为_____________．18．如图，四边形BDEF是平行四边形，如果CD：DB=2：3，那么=19．如图，在中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则与的周长之比为20．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，则线段BF=．三：用心解一解（共70分）21．已知，如图AB∥CD∥EF（1）直接写出图中的相似三角形。（3分）（2）若AB=6cm,EF=9cm，求CD的长。（8分）22．已知，如图，点D是的边AC的中点，过点D的直线交AB于点E，交BC的延长线于点F。（1）证明：（8分）（2）若C为BF的中点，求的值（4分）23．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．（12分）24．如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．（12分）25．如图，在中，∠B=，点P从A点出发以的速度向B点移动，点Q从B点出发以的速度向C移动，如果P，Q分别从A，B两点同时出发，几秒后与相似？（12分）26．（1）阅读下列材料：已知：如图，矩形ABCD中，BC=6，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．（1）（8分）求CG的长；……（2）根据⑴的结果，猜想CG与BC的关系，请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）（3分）．
