4．3平面直角坐标系（2）学习目标：1.探索并掌握对称点的坐标关系。2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。一、本课要点：1.各象限点的符号特征：象限第一第二第三第四符号（+，+）x轴上的点，坐标为0；y轴上的点，坐标为02．点的坐标特征：(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为(x，x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（)。(3)对称的点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。3．图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变二、典型例题：例1.完成课本实验室操作要求。例２.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(－5，y)(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____例3.已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时：(1)点P在二、四象限的角平分线上；(2)点P在一、三象限的角平分线上例4.如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)．试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?三、练习三、练习：1.点（－3,4）在第象限，它到x轴的距离为，到y轴的距离为。2.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为；点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为。3.点M（4,0）到点（－1,0）的距离是；点P（－5,12）到原点的距离是。4.点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是。5.已知A、B、C3点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标6.点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是。7.点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是。8.已知三角形的三个顶点分别是（0,0），（3，0），（3，－3），则这个三角形是＿＿＿＿＿三角形，它的面积等于。9.若点P(2，a)和点Q(b，－3)关于x轴对称，则a+b的值为10.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．11．过点（－2，3）且平行于y轴的直线上的点（）A.横坐标都是－2；B.纵坐标都是3C.横坐标都是3；D.纵坐标都是－212．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A13.四边形ABCD的4个顶点分别为A（1，－2）、B（5，－4）、C（4，－1）、D（3，－1），把ABCD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的四边形记为，请在同一坐标系中画出它们的图形，并写出点、、、的坐标。Poyx14．如图在平面直角坐标系中，A(－1,5)，B(－1,0)，C(－4,3)．（1）求出△ABC的面积．（2）在图5中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1、B1、C1的坐标．15.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标；（2）顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点．.主备人:张建华校对人:王洪宝xyABCO5246-5-2
