八年级数学下：7.3不等式的性质学案苏科版VIP专享VIP免费

7.3不等式的性质学习目标：1.理解掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；2.灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．3.培养运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力；通过不等式基本性质的学习，认识不等式所具有的内在同解变形的数学美，陶治自己的数学情操。学习重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质2．学习难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式变形．弄清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学习的疑点．学习过程：一、学前准备：自学课本12页到14页，写下疑惑摘要：____________________________________________________________________二、自学、合作探究（一）自学、相信自己（1）用“＞”或“＜”填空．①7＋3____4＋3②7＋（－3）____4＋（－3）③7×3____4×3④7×（－3）____4×（－3）（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？_______________________（3）观察③④题，并将题中的3换成5，－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．(不等式的基本性质)①_______________________________________________________②________________________________________________________（4）根据所得结论填空：①若a＞b，则a＋c____b＋c，a-c____b-c；②若a＞b，且c＞0，则ac_____bc，______；③若a＞b，且c＜0，则ac_____bc，______．（5）把上题中的“a＞b”改成“a＜b”答案又分别是什么？“C”可以为0吗？为什么？_____________________________________________________（二）思索、交流1、尝试反馈，巩固知识（1）不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？________________________________________________________________（2）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．①x－2＜3____________________②6x＜5x－1_________________③＞5________________________④－4x＞3_________________（3）设a＞b，用“＜”或“＞”填空．①a－3______a－3②_____③-4a____-4b2、变式训练，培养能力（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．（不等式基本性质1，2分别用A、B、表示．）①∵∴（）②∵∴（）③∵∴（）④∵∴（）⑤∵∴（）⑥∵∴（）三、学习体会1、当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论。2、弄清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间区别与联系．四、自我测试1.单项选择：(1)已知a＜0＜b，x+1＞7，下列判断中错误的是A.x＞1B.x＞1C.x＝1D.与1的大小关系视m的取值而定(3)如果b＞0，那么下列不等式成立的是().A.a+b＞aB.a+b＞0C.a+b＜aD.a+b＝0(4)a＞-a成立的条件是().A.a＜0B.a＞0C.a≥0D.a≤0(5)如果a＜b＜0，下列不等式中，错误的是().A.a－b＜0B.a＋b＜0C.＜1D.ab＞0(6)如果x＞0，a为有理数，那么一定有().A.x+a＞0B.x2-a2＜0C.-a2＜xD.-x2＜a（7）由x>y得到ax＞ay的条件是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0（8）由x＞y得到ax≤ay的条件是（）A．a＞0B．a＜0C．a＜bD．a≤0（9）由a＞b得到的条件是（）A．m＞0B．m＜0C．b＞0D．m是不等于0的任意有理数（10）若a＞1，则下列各式中错误的是（）A．4a＞4B．a＋5＞6C．－＜－D．a－1＜02.填空题.(2)如果m＞n，那么m-n0；如果m＜0，当n时，那么mn＞0;如果m＞-n，当a时，am＞-an；如果-x＞y，且x＞0，y＜0，那么｜x｜｜y｜.(3)指出下列各题中不等式变形的依据：(4)已知a＞0，b＜0，a+b＜0，若用“＜”连接，a、b、-a、-b、a-b、b-a，则有_______________________________________________________________3.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.(1)______________(2)______________(3)___________(4)_____________五、自我提高盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？