数据的表示学案知识要点：1．数据的几种表示方法：统计表，折线统计图，条形统计图和扇形统计图。2.从统计图上可以直观看出所考察的对象的频数的变化快慢和频数之间的大小比较。3.扇形统计图代表某一对象的扇形的圆心角公式：圆心角=频率×360°。例题解析：例1、下列图表是某地区的气温随时间的变化情况，作出它的折线统计图，并回答下列问题：月份一月二月三月四月五月六月平均温度-8．3°C3.6°C8.5°C16.7°C28.4°C32.6°C月份七月八月九月十月十一月十二月平均温度36.2°C31.5°C27.1°C13.4°C4.8°C-0.5°C该地区哪两个月之间的温度变化最大？全年平均气温为多少？如果将温度分为：0°C以下，0°C～15°C，15°C～30°C，30°C以上四个区间，则该地区温度分布在哪个区间的频率最大？分析：首先根据图表画出折线图，再从折线的陡峭程度上判断。解：根据统计图表，画出折线图如下：从图上看出，三月份～四月份的温度变化最大，全年的平均气温为：（-8.3+3.6+8.5+16.7+28.4+32.6+36.2+31.5+27.1+13.4+4.8-0.5）÷12=194÷12≈16.2°C温度在0°C以下的频率为：2÷12=，温度在0°C～15°C的频率为：4÷12=，温度在15°C～30°C的频率为：3÷12=，温度在30°C以上的频率为：3÷12=，从而可以看出该地区温度在0°C～15°C的频率较大。例2、下图是某单位今年的盈利情况的折线图，请将其转化为条形图，并且回答下列问题：请回答：月利润分布在20～30万元的频率为几？超过30万元的频率为多少？低于20万元的频率为几？它们的和是多少？分析：首先要将折线图转化成方格图时，注意始点处应该表示0万元。解：将折线图转化成方格图如下：利润在20～30万元的月份为一月，三月，四月，五月，七月，八月，九月，十二月，频数为8，故得其频率为：8÷12=。利润在三十万元以上的频数为3，故频率为3÷12=。利润在二十万元以下的频数为1，频率为1÷12=。三个频率相加得：，即频率总和为1。例3、根据国务院的决定，我国定于2000年11月1日进行了第五次全国人口普察登记工作。经初步汇总后，得到全国总人口为129533万人，若按年龄分布，0～14岁人口为29650万，15～64岁人口为90867万，65岁以上的人口为9016万；按接受教育程度，大学（指大专以上）教育的4571万人，高中（含中专）教育的14109万人，初中教育的42989万人，小学教育的45191万人。根据提供的数据，分别绘制两张条形统计图和两张扇形统计图，并对扇形统计图计算各自所对的圆心角。分析：可先根据数据作出条形统计图，算出各部分所占的比率，从而计算出它在扇形统计图中所占的比率，进而算出圆心角，绘出扇形统计图。解：首先根据数据绘制出条形统计图，注意纵轴单位的选择，可假定单位为亿。根据第一种分类，条形统计图如下：对按接受教育程度分类，注意到：4571+14109+42989+45191=106860，小于129533，所以还有不属于以上四类的，即小学程度以下的，人数为：129533-106860=22673，得条形图如下：下面根据条形统计图绘制扇形统计图，首先计算出圆心角。对于第一种分类，各自的频率为：0～14岁29650÷129533=22.89%15～64岁90867÷129533=70.15%65岁以上9016÷129533=6.96%从而各自的圆心角为：0～14岁22.89%×360°=82.8°15～64岁70.15%×360°=252°65岁以上6.96%×360°=25.2°对于第二种分类，计算如下：大学或大学以上4571÷129533=3.53%高中14109÷129533=10.89%初中42989÷129533=33.19%小学45191÷129533=34.89%小学以下22673÷129533=17.50%从而圆心角为：大学或大学以上3.53%×360°=12.7°高中10.89%×360°=39.2°初中33.19%×360°=119.5°小学34.89%×360°=125.6°小学以下17.50%×360°=63°综上可得扇形图如下：小结：注意扇形统计图中，圆心角的计算公式：频率×360°，这个公式说明了扇形统计图中的圆心角能反映出频率的大小，这也说明了其优点在于能清楚的表示出各部分所占的比率。例4、如图是某地的农作物统计图，看图回答下列问题：（1）已知表示小麦扇形圆心角为45°，表示其它农作物扇形所对的圆心角为25°，请将图中括号内的数据补全；（2）水稻种了320公顷，问玉米种了多少公顷？（3）这个地区的农作物总共有多...
