第2课时直角三角形的两个锐角互余1．通过三角形的内角和定理推导出直角三角形的两锐角互余．2．理解并会运用直角三角形的两锐角互余及其逆定理．阅读教材P13～14，完成预习内容．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，由三角形内角和定理，得∠A＋∠B＋∠C＝________，即∠A＋∠B＋________＝________．所以∠A＋∠B＝________．知识探究1．直角三角形的两个锐角________．2．直角三角形可以用符号“________”表示，直角三角形ABC可以写成________．3．由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是________三角形．自学反馈1．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于________．2．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝∠A，则△ABC是________三角形．判断三角形的类型，可根据已知条件推算出三个内角的度数，再进行判断，当已知两角互余时，则是直角三角形．活动1小组讨论例1如图，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，则∠ACD的度数是87°．“直角三角形的两锐角互余”常常和三角形内角和定理综合起来求角的度数．例2在△ABC中，如果∠A＝∠B＝∠C，那么△ABC是什么三角形？解：设∠A＝x，那么∠B＝2x，∠C＝3x.根据题意，得x＋2x＋3x＝180°.解得x＝30°.∴∠A＝30°，∠B＝60°.∴△ABC是直角三角形．活动2跟踪训练1．如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A＝________.2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠3，则图中共有________个直角三角形．活动3课堂小结运用直角三角形的两锐角互余及三角形内角和定理求三角形中角度．【预习导学】180°90°180°90°知识探究1．互余2.Rt△Rt△ABC3.直角自学反馈1．70°2.直角【合作探究】活动2跟踪训练1．52°2.5
