1.4角、线段的轴对称性(2)一、学习目标:1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。2、会画角的平分线。3、探索并了解角平分线的性质。二、预习交流1、角是轴对称图形,角的对称轴是。2、角平分线上的点到的距离相等。3、如图,ABC中,∠C=90°,AD的平分∠BAC,若CD︰DB=35,BC=16cm,则点D到AB的距离是cm。4、用直尺和圆规,在△ABC的BC边上作出一点P,使点P到AB、AC的距离相等。5、如图,△ABC中,O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D、E、F、是垂足。(1)、对于等式OD=OE,OE=OF,OF=OD,根据“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,可以得到等式和,进而可以得到等式;(2)、因为OF=OD,所以点O在∠的平分线上,理由是。三、典型例题例1如图AB∥CD,AD∥BC,∠ABC的平分线交AD于E,AB=3,AD=5,∠A=100°,求(1)∠ABE的度数(2)DE的长ACBOABCDEF5题BEDCA例2、如图,OC是∠AOB的平分线,D是OC上的一点,DE⊥OA于E,DF⊥OB于F,连结EF,交OC于P点,把这个图形沿OC对折后观察,除∠AOC=∠BOC外,你还可以发现其他哪些结论?为什么?四、练习巩固1、已知:在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线上,DE⊥AB,F为AC上点,且∠DFA=1000,则()。A.DE>DFB.DEBE+CF(B)EF=BE+CF(C)EF