21.2.1二次根式的乘除法一、教学目标1.知识与技能:理解、运用·=(a≥0,b≥0)和=·(a≥0,b≥0);2.过程与方法:(1)先由具体数据,发现规律,导出·=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;(2)再利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.3.情感、态度与价值观:通过探究·=(a≥0,b≥0)培养学生由特殊到一般的探究精神;让学生推导=·(a≥0,b≥0)以训练逆向思维,通过严谨解题,增强学生准确解题的能力.二、教学重难点1.重点:·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.2.难点:发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).三、教学过程(一)自主学习:复习回顾二次根式的概念及性质:(口答)1.什么叫二次根式?应当把握的要点是什么?2.二次根式的性质是什么?阅读课本P7—P8及查阅相关复习资料.(二)探索新知1.填空:计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律(1)×=____,=____;所以×__(2)2、二次根式的乘法运算法则:___________________文字语言:________________________________________________________________________文字语言:_________________________________________________3、上述推导过程运用了什么样的数学方法?(三)范例点击,提高认知例1.计算(1)×(2)×练一练:(1)×(2)·例2化简(1)(2)想一想:能成立吗?为什么?例题3:计算(1)(2)(3)小结:化简二次根式的步骤①②③(四)、课堂练习:1、计算(1)(2)2.化简(1)(2)(3)3.已知一个矩形的长和宽分别是求这个矩形的面积。四、课堂小结:本节课同学们主要学到了什么?有什么困惑?五、拓展练习1、选择题(1)若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角三角形斜边长是()A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm(2)等式成立的条件是()A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-12、填空题(1)=_______.(2)自由落体的公式为S=gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.3、综合提高题一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?六、布置作业:P12习题21.2第1小题(1)(2)(3)(4)七、教学反馈(下课后填完,并交给科代表)对于本节课你的感受如何?请在合适的空格里打√,并说说你的困惑.听懂,并会做题听懂,不怎么会做题有点懂听不懂说出你的困惑:八、教学反思: