AFEDBC（第3题）MAEFCB（第４题）ABCEFO1.5等腰三角形是轴对称性（2）学习目标：1、探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件。2、进一步发展合情推理能力。3、探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质。一、预习交流⒈有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）A．2，2，4B．3，8，3C．3，4，6D．5，4，4⒉如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上答案都不对⒊如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有（）A．6个B．7个C．8个D．9个⒋如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．21B．18C．13D．15二、典型例题例1、如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．例2、如图，在△ABC中，AC⊥BC，D、E为AB上的点，且AD=AC，BE=BC，求AEDCB∠ECD的度数．三、巩固练习1、等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为___________．2、等腰三角形的三个内角中，大角是小角的2倍，则三个内角分别是。3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，EC=4.8，则CD的长度是。A．2个B．4个C．6个D．8个5、如图（8），和都是等腰直角三角形，三点在同一直线上，连结，，并延长交于．（1）求证：．（2）直线与互相垂直吗？请证明你的结论．6、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点，且∠BAD=DAE=EAC∠∠，则图中共有等腰三角形()个．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC。3题ABCED4题5题（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形：_____________，_____________。（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形。主备人:孙宝坤校对人:王洪宝6题
