大路中学数学讲学稿班级姓名时间2010年5月14日审核内容§4.9.1图形的放大与缩小1主备人学习目标1.位似图形的定义与性质.2位似图形的定义与性质的简单运用.学习重点位似图形的定义与性质.学习难点位似图形的定义与性质的简单运用.一、学前准备1.相等,成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形性质1:相似三角形的比、的比和的比都等于相似比.3.相似多边形性质2:相似多边形的比等于相似比.相似多边形的比等于.4.已知一个三角形的周长扩大为原来的12倍,若其形状不变,则面积扩大为原来的倍5.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多少?6.在ΔABC中,AB=12㎝,BC=18㎝,AC=24㎝,ΔABC∽ΔA'B'C',且ΔA'B'C'的周长为81㎝,求ΔA'B'C'的各边的长二、探究活动1、自主探究·解决问题观察课本P154图4-27,思考下列问题:(1)它们是相似图形吗?(2)图形位置间有什么关系?你能寻找出一些规律吗2、师生探究·合作交流大家刚才观察到的一组特殊的相似图形,叫做位似图形位似图形是指.位似图形必须同时满足两个条件(1);(2).这个点叫做,.这时的相似比叫做..3、学以致用·牛刀小试(1)下面有三组图形,请观察并实际操作一下,看它们是否是位似图形(2)请在下图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有关系吗?(1)(2)由此可以得到位似图形的性质:位似图形等于位似比.(3)图(1)(2)中的两个不同的三角形可以用橡皮筋放大图形的方法相互得到.你能做到吗?三、自我测验1.在一张比例尺为1:1000的地图上,1的面积表示实际面积是()A.1000B.100C.10D.100002.如果吧一个三角形的面积扩大为原料的9倍,那么它的三边的长都扩大了原来的()A.9倍B.6倍C.3倍D.2倍3.如下图,ΔABC与ΔDEF是位似图形,且D是OA的中点,则()A.B.C.D.4..如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,则下列等式中成立的有()①②ΔBCD∽ΔB′C′D′③④A.1个B.2个C.3个D.4个5.若两个图形位似,则下列叙述不正确的是()A.每对对应点所在的直线相交于同一点;B.两个图形的对应线段之比等于位似比;C.两个图形的对应线段必平行;D.两个图形的面积比等于位似比的平方;6.如图所示,ΔABO与ΔCDO是位似图形,则四、学习收获1、预习中遇到了哪些困惑?2、通过今天的学习,你有何收获?你还有哪些疑惑?五、应用与拓展1.如果将多边形的每边都缩小为原来的,那么它的面积缩小为原来的()A.B.C.D.2.按如图1方法将ΔABC的三边缩小为原来的,如图任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得到ΔDEF,则下列说法正确的有()①.ΔABC与ΔDEF是位似图形②.ΔABC与ΔDEF是相似图形③.ΔABC与ΔDEF的周长比为2:1④.ΔABC与ΔDEF的面积比为4:1A.1个B.2个C.3个D.4个图1图2BCDMNEA3.如图2,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.