大路中学数学讲学稿班级姓名时间2010年5月14日审核内容§4.9.1图形的放大与缩小1主备人学习目标1.位似图形的定义与性质.2位似图形的定义与性质的简单运用.学习重点位似图形的定义与性质.学习难点位似图形的定义与性质的简单运用.一、学前准备1.相等，成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形性质1：相似三角形的比、的比和的比都等于相似比.3.相似多边形性质2：相似多边形的比等于相似比.相似多边形的比等于.4.已知一个三角形的周长扩大为原来的12倍，若其形状不变，则面积扩大为原来的倍5.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多少？6.在ΔABC中，AB=12㎝，BC=18㎝，AC=24㎝，ΔABC∽ΔA'B'C'，且ΔA'B'C'的周长为81㎝，求ΔA'B'C'的各边的长二、探究活动1、自主探究·解决问题观察课本P154图4-27，思考下列问题：（1）它们是相似图形吗？（2）图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗2、师生探究·合作交流大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，叫做位似图形位似图形是指.位似图形必须同时满足两个条件（1）；（2）.这个点叫做，.这时的相似比叫做..3、学以致用·牛刀小试（1）下面有三组图形，请观察并实际操作一下，看它们是否是位似图形（2）请在下图中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？（1）（2）由此可以得到位似图形的性质：位似图形等于位似比.（3）图（1）（2）中的两个不同的三角形可以用橡皮筋放大图形的方法相互得到.你能做到吗？三、自我测验1.在一张比例尺为1：1000的地图上，1的面积表示实际面积是（）A.1000B.100C.10D.100002.如果吧一个三角形的面积扩大为原料的9倍，那么它的三边的长都扩大了原来的（）A.9倍B.6倍C.3倍D.2倍3.如下图，ΔABC与ΔDEF是位似图形，且D是OA的中点，则()A.B.C.D.4..如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，则下列等式中成立的有（）①②ΔBCD∽ΔB′C′D′③④A.1个B.2个C.3个D.4个5.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A.每对对应点所在的直线相交于同一点；B.两个图形的对应线段之比等于位似比；C.两个图形的对应线段必平行；D.两个图形的面积比等于位似比的平方；6.如图所示，ΔABO与ΔCDO是位似图形，则四、学习收获1、预习中遇到了哪些困惑？2、通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1.如果将多边形的每边都缩小为原来的，那么它的面积缩小为原来的（）A.B.C.D.2.按如图1方法将ΔABC的三边缩小为原来的，如图任取一点O，连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得到ΔDEF，则下列说法正确的有（）①.ΔABC与ΔDEF是位似图形②.ΔABC与ΔDEF是相似图形③．ΔABC与ΔDEF的周长比为2：1④.ΔABC与ΔDEF的面积比为4：1A.1个B.2个C.3个D.4个图1图2BCDMNEA3.如图2,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.
