安徽省合肥市第五十六中学八年级数学下册《一元二次方程的应用》学案（1）沪教版学习过程：一、学前准备：问题1：小明和小亮都养了一群鸽子，一天，小明对小亮说：“如果你给我一只鸽子，那我鸽子的平方恰好是我鸽子总数的9倍。”算算小明到底养了几只鸽子？问题2：在一块宽20米、长32米的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条横向、一条纵向，横向与纵向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛。（如图）要使花坛的总面积为570m2，问路宽是应多少？x2032解：设小路的宽是xm，根据题意，得方程：（解方程：）结合题意，不可能，因此，只能取答：二、探究活动：例：有一块长25cm、宽15cm的长方形硬纸版，如果在纸版的四个角上各截去一个相同大小的小正方形，然后把四边折起来，作成一个底面积为231的无盖长方体盒子。求截去的小正方形的边长。提示：画图，结合图形分析。三、学习体会：本节课你学到哪些知识？有哪些方面的收获？哪些地方是需要我们注意的？你还有哪些疑惑?四、自我测试：1、从正方形铁片上截去一个与正方形长相同、宽2Cm的长方形，余下的面积是48Cm2，则原来正方形铁片的面积是（）A、96CM2B、64cm2C、54cm2D、52cm22、已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的边长是方程2x2-5x+3=0的根，那么这个三角形的周长是（）A、B、4C、4或D、不能确定3、如图，面积为30m2的正方形，其四个角是面积为2m2的小正方形，则a=____.a1、等腰三角形的底边长是8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，则这个三角形的周长是________.2、两个正方形的面积和为106，周长差为16，则其中较大的正方形的边长是______。3、如图，在宽为20m、长为32m的长方形空地上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。7、张大叔从市场上买回一矩形铁皮，将其四角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下部分刚好能围成一个容积是15m2的长方体运输箱，且此长方体底面长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔买这种铁皮共花了多少元？五、思维拓展：如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下面图形并解答有关问题。①在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖（用n表示）②设铺设地面瓷砖总块数为y，请写出与①中n的函数关系。③按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n的值。④是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情况？说明理由。
