安徽省合肥市第五十六中学八年级数学下册《一元二次方程的应用》学案（1）沪教版学习过程：一、学前准备：问题1：小明和小亮都养了一群鸽子，一天，小明对小亮说：“如果你给我一只鸽子，那我鸽子的平方恰好是我鸽子总数的9倍
”算算小明到底养了几只鸽子
问题2：在一块宽20米、长32米的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条横向、一条纵向，横向与纵向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛
（如图）要使花坛的总面积为570m2，问路宽是应多少
x2032解：设小路的宽是xm，根据题意，得方程：（解方程：）结合题意，不可能，因此，只能取答：二、探究活动：例：有一块长25cm、宽15cm的长方形硬纸版，如果在纸版的四个角上各截去一个相同大小的小正方形，然后把四边折起来，作成一个底面积为231的无盖长方体盒子
求截去的小正方形的边长
提示：画图，结合图形分析
三、学习体会：本节课你学到哪些知识
有哪些方面的收获
哪些地方是需要我们注意的
你还有哪些疑惑
四、自我测试：1、从正方形铁片上截去一个与正方形长相同、宽2Cm的长方形，余下的面积是48Cm2，则原来正方形铁片的面积是（）A、96CM2B、64cm2C、54cm2D、52cm22、已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的边长是方程2x2-5x+3=0的根，那么这个三角形的周长是（）A、B、4C、4或D、不能确定3、如图，面积为30m2的正方形，其四个角是面积为2m2的小正方形，则a=____
a1、等腰三角形的底边长是8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，则这个三角形的周长是________
2、两个正方形的面积和为106，周长差为16，则其中较大的正方形的边长是______
3、如图，在宽为20m、长为32m的长方形空地上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽
