第23课时全等三角形【知识梳理】1、定义：能够完全重合的两个三角形全等．2、性质：两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等3、边角边（SAS）角边角（ASA）推论角角边（AAS）边边边（SSS）“HL”【例题精讲】1.如图，，，，，则等于（）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；③；④其中正确的是（）A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．3．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．4B．3C．2D．4．如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：ＣＥＤＦＨＡ5．如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗？证明你的结论．6．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：．7.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE8.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．图1图2DCEA第6题图思考与收获第7题图第8题图
