初中数学一轮复习 方程与函数篇 第三节 二元一次方程组导导学练-人教版初中全册数学学案VIP专享VIP免费

二元一次方程组学习目标：1.通过复习二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数），2.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识.3.了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系.4.理解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想.复习反馈：1.含有____未知数，并且________的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是____________________2.写出一个你喜欢的二元一次方程：___________________3.解二元一次方程采用的主要方法有哪些？4.解三元一次方程组的基本步骤是怎么样的？合作探究：考点1二元一次方程组及方程组解的概念（2014•山东烟台，第5题3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9考点：实数的运算，二元一次方程的解．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故本选项错误；B、x=3时，y=3，故本选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故本选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．考点2二元一次方程组与一次函数的关系（2015•青海西宁第27题10分）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：西宁到门源的火车票价格如下表运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36元30元（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．.分析：（1）设参加社会实践的学生有m人，老师有n人，根据都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元，列出方程组即可；（2）当50＜x＜65时，费用最低的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x﹣50）名老师买二等座火车票，（65﹣x）名老师买一等座火车票，然后列出函数关系式即可．解答：解；（1）设参加社会实践的学生有m人，老师有n人．若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得：，解得：．答：参加社会实践的学生、老师分别为50人、15人；（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人．当50＜x＜65时，费用最低的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x﹣50）名老师买二等座火车票，（65﹣x）名老师买一等座火车票．∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=30×0.8×50+30（x﹣50）+36（65﹣x）即y=﹣6x+2040（50＜x＜65）．答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式是y=﹣6x+2040（50＜x＜65）．点评：本题主要考查的是二元一次方程组的应用和列函数关系式，分别求得购买二等座火车票的教师的人数和一等座火车票的人数是解题的关键．考点3消元法和转化思想.（2015•四川成都,第15题12分）（2）解方程组：．考点：解二元一次方程组.专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①+②得：4x=4，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：解二元一次方程组，熟练掌握解题方法是解本题的关键．考点4二元一次方程组的建模与应用例题1：（2015•山东泰安,第7题3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元...