八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教学案VIP专享VIP免费

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学目标：1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．教学难点：了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.教学过程：一、知识回顾回顾点与直线当y=0、y>0、y<0时分别对应坐标系中的位置。二、新知探索问题1一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm.（1）写出y与x之间的函数表达式;（2）所挂物体的质量在什么范围内时，弹簧伸长后的长度不会超过35cm?（3）画出函数图像.（4）你能利用图像求当弹簧的长度为25cm、27.5cm时所挂物体的质量吗？（5）求方程0.5x+20=25、0.5x+20=27.5的解。问题2已知函数y=2x+4的函数图像如下图，试根据图像回答问题:(1)当x为何值时，y=0?(2)当x在什么范围内时，y>0?三、巩固练习1.x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数？负数？等于2？2已知:一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5,0）,你能说出方程0.8x-2=0的解吗？3.已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解xyy=kx+b2o.xyy=x+22o.Oxyy=kx+bx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5oy是x=_____.第3题第4题第5题4.一次函数y=-x+2的图象如图所示,你能说出-x+2＜0的解集吗？5.一次函数y=kx+b的图象如图所示，你能说出kx+b＜0的解集吗？四、拓展提高一辆汽车行驶了35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．五、小结六、布置作业必做：P165习题6.6第2、3题．选做：P166习题6.6第4题.已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像，观察图像并回答问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x＋8＞0？（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与x轴所围成的三角形的面积？