课题垂线及性质【学习目标】1．理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离．2．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．【学习重点】垂线的概念及性质的理解与应用．【学习难点】运用垂线的概念和性质解决相关问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．归纳：由垂直可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直．情景导入生成问题旧知回顾：1．对顶角有何性质？答：对顶角相等．2．余(补)角的性质是什么？答：同角或等角的余(补)角相等．3．如图，长方形木板ABCD相邻两边的夹角是多少度？这样的两条边所在直线有什么位置关系？答：夹角为90°，两边所在直线垂直．自学互研生成能力阅读教材P41－42，完成下列问题：什么是垂线？如何过一点画已知直线的垂线？答：两条直线相交所成的四个角，如果有一个角为直角，则称这两条直线互相垂直，其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足．学习笔记：归纳：点到直线的距离是过一点作已知直线的垂线，垂线段的长度才是这一点到直线的距离．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．利用三角尺可以过一点画已知直线的垂线，如图分两种情况：(1)点A在直线l上；(2)点A在直线l外．过点A有且只有一条直线是直线l的垂线．【归纳】平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．范例1.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(C)A．35°B．45°C．55°D．65°仿例1.如图，EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(C)A．120°B．130°C．135°D．140°,(范例1图)(仿例1图)(仿例2图)(仿例3图))仿例2.如图，∠AOB＝180°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是(C)A．OAB．OCC．OED．OB仿例3.(2016·周口期末)如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE，则∠BOD＝__75°__．范例2.(1)如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足，A、B、C在l上，比较PA、PB、PC与PO的大小，你发现了什么？答：PO最短，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(2)如图，过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离．仿例自来水公司为某小区A改造供水系统，如图，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是__直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一垂线的定义和性质知识模块二点到直线的距离检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
