工程问题【学习目标】1．学会用分式方程解决比较简单的实际问题并会验根．2．以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示，提高学生运用方程思想解决问题的能力．【学习重点】实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用．【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果．情景导入生成问题旧知回顾：1．分母中含未知数的方程叫做分式方程．2．解方程＝
解：方程两边同乘以最简公分母x(x－2)，得5x＝3(x－2)．解得x＝－3
检验：把x＝－3代入原方程，左边＝－1＝右边．因此，x＝－3是原方程的解．自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P152例3(二)合作交流列分式方程解应用题有哪些步骤
归纳：列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个分式方程；(5)验：检验，既要检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义；(6)答：写出答案．练习：1．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务．下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：你们是用9天完成4800m长的大坝加固任务的吗
是的，我们加固600m后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．分析：工作效率：设原来每天加固xm，则提高效率后每天加固2xm；工作量：600m，(4800－600)m；工作时间：，，共用9天完成．即：加固600m用的时间＋加固(4800－600)m用的时间＝9，建立方程．解：设原来每天加固xm
根据题意，得＋＝9，去分母，得1200＋4200＝18x
(或18x＝5400)，解得x＝300
检验：当x＝300时，2x≠0(或分母不等于0)．所以x＝300是原分式方程的解．
